采用频谱分析技术的多普勒超声波流量计的研究

    1 引言

    超声多普勒流量计是利用声波在流体中传播的多普勒效应研制成的流量测试装置。该装置安装于被测管道的外侧，不接触被测流体，不干扰流体的流动，无压力损失，维修方便，特别适用于有毒、有害、有腐蚀性和带有磨料的液体。该装置分辨率高，对流速变化响应快，对流体的压力、粘度、温度、密度及导电率等因素不敏感，没有零点飘移问题。因此，该类仪表在流量测量、企业管理及流量监测与控制中具有广阔的应用前景。目前，超声多普勒流量计仍处在不断完善的过程中，尽管国内外已经出现了一些不同形式的多普勒流量计，其测量精度受到一定的限制。

    2 原理

    虽然多普勒超声波流量计的精度受多方面的影响，但其中有一重要影响是多普勒频移数值的估计，大部分流量计仍使用过零检测法，精度不高。超声多普勒信号是大量颗粒及气泡的背向散射形成的，而且多普勒信号是分布在发射频率附近的窄带信号，根据统计理论得出平均速度与该窄带信号的平均频率之间具有较为固定的关系，从而可以将对流速度的估计转换为对多普勒信号平均频率的估计，现在存在的平均频率估计方法有信号过零检测法，频谱分析法，锁相环路法等，这些方法在实现的复杂性和测量精度方面各有优缺点，其中，过零检测法由于其实现简单应用较为广泛，但是精度不高，而且在理论上存在最大为15%的误差。

    测流体的流量实际上只要测得流体的流速即可，而流速是由测量多普勒频移获得的：

        （1）

    公式中U_s为流速，C为声速，θ为超声波传播方向与流体运动方向的夹角。f₁和f₂分别为发射波和反射波的频率，（f₂-f₁）视为频移。由于反射波不是单一波，而是不同距离上反射波的集合。所以很难用简单的办法求得f₂。后来提出用多普勒功率谱求多普勒频移：

    p（f）为功率谱；为平均频移。式（2）是一个模拟量关系式；现代仪器设备都朝着数字化方向发展，即利用频谱分析的方法，即通过数字采样获得信号数据，再通过数值运算实现（2）式，由于式（2）源于平均频率的定义。所以是最好的平均频率估计方法，但由于需要计算量大，实施难度大，现由于DSP技术的进步，使此问题获得解决，在此讨论通过TMS32024X系列DSP来实现多谱勒流量测量的频谱分析方法。

    3 离散化模型的建立

    多普勒信号功率密度与相关函数是一对傅立叶变换：

    其中相关函数

    实际采集到的为实信号，相关等于卷积。根据傅立叶变换的性质：

    在数字域中，由离散时间傅立叶变换（DTFT）式（6）可变为：

    在时域的一定区间采样，将模拟信号变为数字信号（序列），然后进行DTF

    代入式（3），则对于离散信号（x（n）序列），有：

    由式（9），式（2）可离散化成：

    由P（f）即可求得平均频移。

    4 硬件电路

    本系统以TMS320F240DSP为核心，负责整个系统的调控和数据处理。整个系统的硬件结构可分为超声波发射部分，超声波接受部分及数字处理部分，发射探头发射已知的固定频率的独立的超声波信号，在此超声波频率为500KHz。接收探头Y1负责接收含有流体的流速信息的超声波；接收到的超声波信号被前置放大电路、带通滤波器放大器、混频器及低通滤波器处理获得含有流体流速信息的低频模拟多普勒信号，再由TMS320F240DSP处理器内部的10位A/D转换器进行采样得到差频信号的离散数据，然后进行频谱分析，计算出平均频率，从而得到流速值。

    4.1 接收信号放大电路

    接收信号放大电路如图1。

    TLE2072单位增益带宽可达10MHz，能满足信号放大带宽的要求，电路中起到前置放大及阻抗变换的作用。MC1350为可控增益选频放大器，中频变压器T1谐振频率为500KHz，对信号起带通滤波的作用。输出信号经u8半波放大后，由U8、C40滤波形成MC1350增益控制电压。从而使输入信号强度在较大范围内变化时得到一稳定的输出信号，此电路可使输入信号的波动范围达60dB时输出保持稳定，保证系统的稳定工作。

    4.2 差频信号解调电路

    接收信号放大电路输出的信号相对于发射信号产生了频移。此频移在0-3KHz范围，反映流体的流速大小，由于此频移相对于发射信号频率较小，直接进行频率测量精度难以保证，所以采取混频措施得到差频信号，原理见图2 差频信号解调电路。含有差频信息的高频信号通过CD4053模拟开关与发射信号的本振方波（CP500K）进行乘积运算，经U10阻抗变换后利用阻容滤波器进行低通滤波得到差频信号。

    4.3 数字处理部分

    差频信号被送入TMS320F240的模/数（A/D）转换器进行模数转换。TMS320F240内部定时中断子程序进行数据采样，采集的数据送入环形数据缓冲区内，然后TMS320F240对采样数据进行加窗处理、FFT变化求其功率谱、计算频率偏移平均值，再根据输入的仪表参数进行流速、流量、累计流量等所需要的数据量的计算。

    数字系统部分以DSP（TMS320F240）为核心，包括键盘、液晶显示器、电流输出、数据存储以及JTAG接口功能子模块。数字系统是整个仪表的核心，负责整个系统的控制工作和数字信号的处理，完成多普勒频移和流量等数据的计算和处理。并通过人机接口读取相应的命令，对仪表参数进行现场设置。并实时显示测量结果。

    5 FFT运算

    平均频率值得计算主要依赖于信号功率谱的计算，只要获得信号功率谱或信号频谱幅值的平方就可依（10）式求得平均频率。而频谱的计算可以通过快速付立叶变换（FFT）得到。FFT运算一般由DSP实现。但FFT算法程序的编写调试费时费力。为此TI公司提供了以TMS320F24X系列芯片为基础的FFT库函数，可在网站上下载，经使用证明FFT函数库使用方便、速度快、运行可靠、功能全面，为在TMS320F24X系列上进行FFT运算提供了极大的方便。

    6 实验

    流量测量系统实验结果见表1。在标定实验室的清水管道中加入少量气泡作为超声信号的反射介质，流量真值采用容积法测出，实验结果还是令人满意的。

表1 实验结果（管径200mm）

    7 结论

    通过使用频谱分析法测量多谱勒流量测量频移，消除了理论上的误差.同时使用FFT函数库使频谱分析工作变得简单可靠，使DSP在频谱分析上的应用更便捷，使测量结果更准确。

    参考文献：

    [1] Jese Carloss et al.Nonstationarity Broadening Reduction in Pulsed Doppler Spectrum Measurements Using Time Frequency Estimators.IEEE.Trans.BME 1996 43（12）.
    [2] Bredy W.R. et a1.Theoretical Analysis of the CW Doppler Ultrasonic Flowmeter.IEEE.Trans.BME.1974，12（3）：183-192.
    [3] Kjell Kristonfersen. Time Domain Estimation of the Center Frequency and Spread of Doppler Spectra in Diagnostic Ultrasound.IEEE.Trans.On UFFC35（4）1988（7）：484-497