小管径高精度超声波流量计的设计

    对在轨卫星的液体推进剂剩余量进行准确可靠的监测，是对卫星寿命进行预估的重要因素，也是航天技术发展的必然要求，更是确保卫星有效使用和航天任务全面完成的重要条件.目前普遍使用的推进剂在轨剩余量测量技术为气体状态方程法（PVT法）和记帐法（BK法），这两种方法的测量设备简单，对卫星推进系统硬件没有特殊要求。由于贮箱形变、气体压缩因子和气体在液体中的溶解度、星上贮箱温度和压力采样不精确等因素的影响，PVT法的测量误差大于2%；BK法在实际应用时，需要引用推进系统的地面实验数据并有赖于星上推力器性能稳定，再加上空间环境、推力器性能变化等诸多因素的影响，BK法误差大于4%。

    超声波流量计是利用液体流动对超声波脉冲或者超声波束的信号调制作用并通过检测信号的变化来获得体积流量的一种计量仪表，具有结构简单，响应速度快，测量范围大，稳定性好，精度高等特点。超声波流量计按测量原理分类有时差法、多普勒效应法、相关法、噪声法和波束偏移法等。其中，时差法应用最为普遍。

    超声波流量计所具有的高精度、受环境因素影响小等优点为航天器在轨推进剂消耗计量带来了新的思路，具有重要的实际意义。针对目前中国卫星推进系统的现状，本文设计了适用于在轨推进剂测量的超声波流量计，并在地面完成了精度测量实验。从实验结果来看，超声波流量计达到了预定的测量精度，为其在卫星上的应用提供了前提条件。

    1 超声波流量计的小管径化设计

    传统“Z”型流量计如图1所示。在充满液体的管路壁外侧有2个成φ夹角的收发一体式超声换能器，通过测量超声换能器A发射B接收时超声波的传播时间t_A-B和测量超声换能器B发射A接收时超声波的传播时间t_B-A，可计算出超声传播时间差Δt，从而根据流体流量公式换算成流体的流量。

图1 超声波流量计原理图

    对于小管径流体流量测量，若使用“Z”型流量计结构则存在明显不足：

    1）图1中，若小管径直径D小于10mm，因超声波传播路径L为Dcosφ，故超声波传播时间差Δt就非常小，为ns级以下。以测量精度为1%测算，则流量计系统的时间分辨率必须为几百ps，这样对超声波流量计测量系统的设计要求就非常高，不易实现。

    2）超声波在液体和管壁界面传播时，夹角φ对其折射波强度衰减影响很大。在液体流速过大时，超声波信号存在波束偏移现象，相应接收换能器所接收的超声信号衰减明显，不利于高精度测量。

    针对以上两点不足，本文以小管径高精度测量为目标，设计新型的管路结构并优化计算方法。如图2所示，新型流量计管路由4部分组成：左右弯管中直管、连接头和超声换能器。其中：弯管和直管成135°安装，超声换能器安装在连接头的外侧，将其命名为“π”型超声波流量计。

图2 “π”型流量计配置示意图

    该结构的优点是能有效避免流量计接入测试管路时对被测液体流动状态的影响；将两个超声换能器放置在管路的两端，延长了超声波的传播路径，有利于测量超声传播时间差，同时由于夹角φ为零，避免了超声波在传播过程中的折射衰减和波束偏移的问题。

    2 流量测量数学模型分析

    如图2所示，设流体流向为A→B，则超声波顺流传播的传播时间为

        （1）

    超声波逆流传播的传播时间为

        （2）

    其中：

    L为两个超声换能器端面之间的直线距离；

    c₀为超声波在静止液体中的传播速度；

    υ为超声波在被测流体传播方向上的平均线速度；

    t_d为超声波在管壁和换能器的传播时间以及电路延时时间的总和。

    为了消除t_d对计算流量带来的不确定性影响，使用公式

        （3）

    由于超声波在液体中传播速度远大于液体的流速，公式中c²₀>>υ²，所以可以近似为

        （4）

    这是超声波传播路径上的平均线速度，而流量计算时需采用管路截面的平均流速，必须进行流体动力学修正。

    流量q为

        （5）

    式中，ρ为流体密度。定义k为速度转换参数，其值通过流量计管路内的速度分布剖面导出。

    根据流体力学理论，当圆形管路内流体的雷诺数Re<2000时，流体的流动状态为层流，其速度分布是旋转抛物线型；当流体的雷诺数Re>2000时，流动是湍流的.湍流流动可以分为3区：紧靠壁面的层流附面层、管路中心的湍流充分发展区及由层流到湍流充分发展的过渡区。

图3 圆形直管中层流和湍流的流速分布示意图

    理想层流流动状态下，根据“π”型流量计超声换能器的布局，可获得流速修正系数k为1/2。

    理想湍流流动状态下，当雷诺数Re小于1×10⁵，修正系数公式为

        （6）

    当雷诺数超过10⁵时，修正系数公式为

        （7）

    当然，以上k值只是理论演算结果，实际测试中还需对流量计进行标定处理。

    从式（5）可以看出，流量q只包含Δt一个变量。如何准确测出Δt，这是设计超声波流量计控制系统的主要问题。

    3 流量计控制系统设计

    3.1 硬件系统设计

    超声波流量计硬件系统如图4所示，由PC机、MCU主控模块、FPGA模块、时间测量模块、发送/接收切换模块、发送处理模块和接收处理模块组成。

图4 超声波流量计硬件系统

    MCU模块由ATmega64及其片内的多功能模块组成，其主要功能为与PC机通信、对时间测量模块SPI的数据传输和负责下位机整体协调控制等；FPGA主要完成产生超声波激励脉冲和对经接收处理模块接收的超声波信号进行后续处理。

    时间测量模块对于整个测量系统至关重要，这是高精度测量超声波传播时间的基准。本设计采用高精度、低功耗芯片，通过SPI与MCU进行数据通信，完成芯片的模式配置、计时时序控制、时间数据传输等功能，其测时分辨率最高达65ps。

    超声波接收信号为10mV~20mV级小信号，为了便于推动后面的调理、控制电路，需将小信号进行放大处理。因信号调理采用电压比较方式，要求接收信号所含的干扰和噪声应尽可能小，所以在信号处理部分添加滤波电路。整个超声波接收电路包含两级放大电路和有源带通滤波电路。

    超声波接收信号为正弦信号，为了准确提取有用信息，即选择合适的标记点作为时间测量模块的停止记时使能信号，本文设计了阈值比较和过零比较相结合的双电压比较电路，即用阈值比较器对信号进行初次判断后，触发使能过零比较器工作，将产生的脉冲信号作为停止计时使能信号。

    3.2 软件系统设计

    软件主要包括PC机软件和MCU主控软件，前者包括人机交互界面和数据处理模块，主要负责流量计工作时的人机交互、参数和模式设置、对下位机测量的数据进行数字滤波和计算处理等；后者包括通信软件模块和协调控制模块，按照PC软件设定的运行模式进行相应的下位机协调控制。

    3.3 数据滤波算法设计

    超声波接收信号在放大和滤波处理过程中，受电源杂波和电磁干扰的影响，存在峰-峰值达30mV的杂波，而计时器的停止计时使能信号是通过对信号电压比较而来的，于是可能直接导致测量的时间差数据存在噪声和偶尔的尖峰，结果如图5所示。图中横轴为流量计测量数据序号，纵轴为对应采集的超声波顺流传播时间数据，峰-峰值存在7ns的波动，偶尔出现20多ns的尖峰。

图5 测量数据的噪声和尖峰

    含噪声的一维信号模型可表示为如下形式：

        （8）

    式中：s（k）为含噪信号；f（k）为有用信号，通常为低频信号；e（k）为噪声信号，是一阶高斯白噪声，通常表现为高频信号；N为噪声水平。可以按照以下步骤进行小波滤波算法处理：

    1）一维信号的小波分解。选择一个小波并确定小波分解的层次N，然后进行N层小波分解，得到一组小波系数Wa，b；

    2）小波分解高频系数的阈值量化。选择一个阈值对第1到第N层的每一层高频系数进行量化处理，得到估计小波系数Va，b；

    3）一维小波的重构。根据小波分解的第N层低频系数和经过量化处理后的第1层到第N层的高频估计进行一维信号的小波重构。

    由于小波变换的非因果性且不具备平移不变性，使小波变换难以实现递推计算，因而小波滤波也不能递推进行，从而影响了小波降噪的在线实时性。为了实现实时降噪处理，必须兼顾降噪水平和信号处理速度。本文选用多尺度（多分辨率）小波变换算法，并且使用滑动窗口数据处理，实现对时间测量数据的实时小波滤波处理。

    使用小波滤波算法对图5的时间差测量数据进行滑动窗口数据处理，效果如图6所示。从图中可以看出滤波效果明显，已将噪声的峰-峰值控制在4ns以内。

图6 测量数据的小波滤波处理

    4 流量计实验及误差分析

    当超声波流量计主要针对小管径、低流速的使用条件应用时，实现高精度测量存在诸多困难，如流体在小口径管路中不能充分发展，流动状态复杂，从而使得超声波传播时间差较小，测量难度大。为了实现高精度测量的要求，本设计从流量计模型、控制系统等方面进行了细致的设计，确保了流体修正系数和单通道超声波传播时间测量的高精度。

    为了测试所设计的流量计性能，本文分别做了恒速测试、变速测试和总量测试3个实验。实验装置包括小管径超声波流量计、综合液体控制台和辅助装置等。其中超声波流量计内径为Φ8mm，综合液体控制台控制被测液体压力和流速（0~3m/s），其内部基准流量计精度为0.05%，在实验中作为超声波流量计测量的基准.综合液体控制台和超声波流量计采用螺接方式连接。

    4.1 恒速测试

    为了测试超声波流量计的精度，设计了恒速测试，采集流量计测量的流量数据和小波滤波数据，如图7所示，测量流量数据存在2g/s的波动，经过小波处理后波动减少为0.7g/s，数据标准偏差为0.22%，精度为0.45%，系统误差为0.08%，流量计精度为-0.53%~0.37%。

图7 流量计恒速测试

    4.2 变速测试

    为了测试流量计对流速变化的响应，设计了变速测试。交替开关阀门，使流体流速在最小值0和某试验值之间变化，时间间隔为2s。图8为变速条件下测量的流速数据，当流体静止时，测试数据基本为0，但由于系统误差，测量原始数据存在0.5g/s的波动，经过小波滤波算法处理后，数据波动减少为0.15g/s。当流体以试验速度流动时，测量时间差的原始数据存在0.7g/s的波动，而经小波处理后，数据比较稳定，波动小于0.3g/s。由于测试系统中控制流体的阀门开关存在时延，因此在流量变化曲线中可以明显看到阀门开启过程中管路内液体流量从小到大的变化过程。

图8 流量计变速测试

    4.3 总量测试

    为了测试超声波流量计在各个流速等级的累积误差，设计了总量测试实验.对每个流速等级进行10次总量测量，计算比较误差百分比。图9~10分别是流速为10g/s、23g/s的总量测试误差百分比。

图9 流量为10g/s的总量测量

图10 流量为23g/s的总量测量

    4.4 误差分析

    通过实验发现，超声波流量计在进行流量测量时还存在一定的误差，通过对误差的分析可以得出测量的系统误差取决于两个因素：流量计测量数据的线性度和修正系数的准确性。

    由式（4）可分析出，测量数据的线性度由超声传播时间差和声速c₀决定。其中，前者可通过改善信号处理结构和降低处理电路噪声来提高精度；由于c₀与流体的温度和压力有关，温度和压力的变化会引入一定的误差，而要测量温度和压力并消除误差增加了软硬件的复杂度，因此需通过改善测量算法去除声速c₀因素，流量只取决于超声传播时间和传播路径长度。

    流体在管路中的流动分为层流和湍流两种状态，这两种状态对应的测量修正系数不相同，中间的过渡状。更加的不确定，因此，需要精确测量不同流动状态下的修正系数，建立原始测量数据和修正系数的对应关系。在工程应用中通过软件查表法选择相对应的修正系数，这样才能进一步提高流量计测得的数据精度。

    5 结论

    本文在传统“Z”型超声波流量计的基础上针对小管径、高精度的特定要求设计了新型的“π”型超声波流量计结构，开发了以ATmega64和FPGA为主控制器、以高精度时间测量芯片为时间数据采集模块等包含超声信号激励、接收放大滤波处理的流量计软硬件控制系统.经过多项测试表明，该超声波流量计测量精度达到了0.5%，可满足航天器推进剂在轨流量测量的精度要求。