基于Laguerre滤波的超声波流量计降噪方法研究

    0 引言

    在超声波流量计中最常用的脉冲定位方法是过零检测。由于接收幅值的改变、波形变化或者噪声，都可能导致脉冲丢失或者零位错误，从而在传播时间的计量上出现误差^[1]_。为此，国内外的研究者做了大量的工作。Brassier等人^[2]通过提高换能器的工作频率避开大部分气载噪声频段，并利用相关技术来消除信号中存在的白噪声影响。使用相关算法可以避开对波形本身出现的问题，但如果存在相关噪声，就可能造成误判。Castagnede等人^[3]通过在原始信号的采样点之间做内插，并利用低通滤波消除内插导致的频移。这种处理在效果上与增加采样率类似。Roosnek采用了最小二乘法对脉冲的相位进行检测，由于当波形出现2π的相移时，这种方法可能造成波形误判^[4]_。张等人^[5]采用匹配小波滤波，并结合门限法，在小波域对不同种类噪声进行抑制。小波分析计算量大量增加，很难保证实时性。

    Laguerre滤波同时具备有限长单位冲激响应（FIR）滤波的线性相位以及无限长单位冲激响应（IIR）滤波阶数较小的特点，被认为是一种非常适合用于实现递归最小二乘（RLS）的自适应算法^[6-7]_。

    本研究在气体超声波流量计的信号处理中采用这一技术，实现一种非常简洁的抗干扰手段，获得整齐、清晰且不畸变的波形，为流量计实现精确的波形定位和时差计算提供良好的信号基础。

    1 信号干扰因素分析

    超声脉冲在传输的各个环节中，不可避免地要受到各种干扰而发生某种程度的畸变。当信号中载有高电平噪声时，会导致脉冲的传播时间难以计量。

    环境中存在的电噪声干扰是最普遍的噪声信号。常见的电噪声是白噪声，可以采用平均技术来消除这类信号的影响。信号中可能还存在因为电源污染而产生的冲击信号。超声波换能器的高频激励信号需要由仪表自身产生，在激励脉冲产生的时候，一般会在电路中产生冲击脉冲信号，可以通过设置盲区进行克服。

    在气体传输过程中，还有气载噪声的存在，这些被带入到信号检测系统的气载噪声在频域上都处于换能器自振频率附近，会严重干扰换能器的工作，无法使用通常的滤波技术加以处理。因此这些声学噪声信号成了导致计量误差的主要因素。

    当对信号与噪声的混合波形进行过零检测时，必然因为零点波动导致波形定位不准。理论上可通过多次测量并平均处理减小误差，但这需要大量数据平均之后才能获得，由于仪表刷新率的限制，实际可以重复的测量次数非常有限。其次，采用重复测量还将导致系统响应变慢。为了避免前后脉冲的干扰，一般在两次脉冲发射之间还需要增加一小段时延，而且超声信号在空间传播也需要一定的时间。以当前DSP系统的计算能力（以仪表领域常见的低功耗TI54x系列为例，为100MIPS～160MIPS），对信号进行前置处理并不会对仪表响应速度带来明显影响，而良好的信号质量对提升脉冲波形定位精度却有着极大的好处。

    最常见的启动过零检测的方法是阈值法。但是实际检测到的超声波信号幅值会随着流速的增大而减小，从而导致起始计时点后移（如图2所示）；气体压力波动也会导致其声阻抗变化，从而使超声波换能器与媒质之间的声强透射系数发生变化，影响实际的超声发射和接收效率，引起接收端信号幅值的波动。如果无法取得恒定的信号幅值，阈值法的使用本身已经带入了误差。

    2 构造RLSLaguerre滤波器

    2.1 基本模型

    M阶Laguerre变换如下所示：

    其中，L_k（z）=L₀（z）[L（z）]^k，并且存在如下关系：

    其中，a满足0<|a|<1。滤波器的横向结构如图3所示，由图中基本结构可知，整个系统的极点位置都由系数a决定，当a为0时，Laguerre滤波器退化为FIR滤波器。一般而言，a越靠近单位圆，滤波器所需的阶数越少，但是其线性相位将不可维持，还会影响系统的稳定性。对于实现相同的滤波效果，FIR滤波器的阶数N与Laguerre滤波器阶数M存在以下关系^[7]_：

    2.2 RLS实现

    根据RLS算法的准则，任何时刻n都使预测误差e（i|n）=d（i）-X′_M（i）W_M（n）在时间上的积累平方和为最小^[8]_，即：

    式中λ—遗忘系数，一般取介于0.95～0.9995之间的值。

    由于RLS算法是以递归的方式求最小二乘解，因此有滤波器系数更新递归表达式：

    RLS算法的每一次迭代所得的系数都保证到目前时刻的误差平方和最小，即在任何时刻所得到的解都是精确的最小二乘方解，因此在RLS在收敛速度上要优于最小均方（LMS）等自适应算法，RLS算法的计算量较大，而Laguerre滤波较低的阶数刚好可以抵消RLS计算量大、难以保证实时性的难题。实现RLS算法之后，新的结构如图4所示。

    由于对测量精度影响最大的气载噪声在管道中不同的位置只有相位和幅值的差异，而基本的频谱特征不变，因此在采用多声道结构的超声波流量计中，可以利用暂时处于空闲状态的声道换能器作为参考信号（d（n））的采样通道。

    由于超声脉冲的持续时间很短，属于非平稳情况。为了保证自适应滤波快速达到收敛状态，在实际应用之前还需要用理想序列对其进行训练。

    3 超声脉冲信号处理应用

    通过上述的自适应滤波算法，超声脉冲信号中常见的一些噪声信号，只要其序列特征能在参考通道中获得，都可以得到有效的抑制，因此对于信号中存在的相关信号的场合也可以得到良好的应用。

    为了检测以上消噪算法的有效性，本研究在气体调压装置后侧管道上安装了一台超声波流量计，并在不同的管道平均流速下对信号进行了采样处理，如图5所示。

    由图5可以看出，随着流速升高，波形幅值快速降低。在高流速的情况下，气载噪声强度的增加以及脉冲信号幅值的衰减更增加了过零检测的难度。

    在经过降噪处理以及幅值归一化之后，用于过零检测的信号在被检验的几种流动情况下都获得了良好的波形（如图6所示），消除了因为流动而导致的信号波形差异，从而避免了因波形失真导致的误触发、脉冲定位失误以及零位错误。

    4 结束语

    通过上述的试验研究，可以得出以下的结论：

    （1）在气体超声波流量计中，对测量影响最严重的气载噪声可以通过自适应滤波算法获得有效的抑制。

    （2）经过信号的前置处理，消除了不同流速下脉冲幅值的差异以及波形失真，为后继的过零检测定位脉冲提供了良好的波形条件。减小了因为信号问题而导致的计量误差。

    （3）利用气体超声波流量计的空闲声道或者专门布置的采样声道作为参考信号的输入通道。

    本气体超声波流量计已经通过浙江省计量科学研究院检验，并达到了2级标准。

    参考文献（References）：

    [1]AmericanGasAssociation。MeasurementofGasbyMul2tipathUltrasonicMeters[M]。2nded。AmericanGasAsso2ciation，2007。
    [2]BRASSIERP，HOSTENB，VULOVICF。High2frequencytransducersandcorrelationmethodtoenhanceultrasonicgasflowmetering[J]。FlowMeasurementandInstrumenta2tion，2001，12（3）：201-211。
    [3]CASTAGNEDEB，ROUXJ，HOSTENB。Correlationmeth2odfornormalmodetrackinginanisotropicmediausinganultrasonicimmersionsystem[J]。Ultrasonics，1989，27（5）：280-287。
    [4]ROOSNEKN。Noveldigitalsignalprocessingtechniquesforultrasonicgasflowmeasurements[J]。FlowMeasurementandInstrumentation，2000，11（2）：89-99。
    [5]张，兰从庆。匹配小波滤波在超声信号处理中的应用[J]。无损检测，2002，24（12）：507-511。
    [6]MERCHEDR，SAYEDAH。ExtendedfastfixedorderRLSadaptivefilters[C]//The2001IEEEInternationalSymposi2umonCircuitsandSystem，2001：665-668。
    [7]MASNADI2SHIRAZIMA，GHASEMIM。AdaptiveLaguerrenetworkrealization[J]。SignalProcessing，2000，80（10）：2169-2186。
    [8]陈尚勤，李晓峰。快速自适应信息处理[M]。北京：人民邮电出版社，1993。