热式气体质量流量计知识讲座

热式气体质量流量计

 

第一节 概述

 

目前广泛应用的流量计大部分都能测量体积流量。由于流体的体积大小受其温度、压力等参数的影响，当被测流体的温度、压力变化时，应把所测量的体积流量换算成标准状态或某一约定状态下的相应值。但实际上当温度、压力频繁变化时，进行及时的换算是很困难的，有时是不可能完成的。因此，希望用质量流量计来测量气体。另外，在实际生产过程中，由于要对产品进行质量控制、对生产过程中各种物料混合比率进行测定、成本核算以及对生产过程进行自动调节等，也必须采用质量流量计。随着工业生产技术的发展和自动化水平的提高，使得质量流量测量技术日益重要。

体积流量qv和质量流量qm之间的关系是

式中：

p——被测流体的密度， kg/m³；

A ——流体的流通截面(一般为管道的流通截面)， m²；

V——流通截面A处的平均流速。 m/s。

质量流量计分间接式(推导式)和直接式两类。间接式质量流量计或推导式质量流量计必须先测量体积流量再乘被测流体的密度，通过密度计和乘法器实现。密度计由于结构和元件特性的限制，在高温、高压下尚不能运用，只能采用固定的密度数值乘体积流量。众所周知，介质密度随着压力、温度的变化而异，在变动工况下采用固定的密度值将带来较大的质量流量测量误差，故必须进行参数补偿，因此研制了温度、压力补偿式流量计。检测出被测流体的温度、压力，然后按一定的数学模型自动换算出相应的密度值，得到密度值与体积流量值的乘积便可实现质量流量测量，故称为温度、压力补偿式质量流量计。温度、压力补偿式质量流量计是当前工业上普遍应用的一种推导式质量流量计的特殊形式。

直接检测与质量流量有关的量来反映质量流量大小的流量计称为直接式质量流量计。研制直接式质量流量计，目的在于使代表质量流量的输出信号与被测介质的压力、温度等参数无关，以解决当介质参数变化范围很大、密度和温度、压力之间的关系不能看成线性，而采用温度、压力自动补偿方式又很困难和繁琐的问题。

直接式质量流量计，是由检测元件直接反映质量流量的仪表，目前已利用不同原理开发出多种类型，如动量及动量矩式、惯性力式、科里奥利力式、差压式、振动式、热式等。

目前常见的直接式质量流量计有双涡轮质量流量计、动量短式质量流量计、惯性力式质量流量计、科里奥利式质量流量计以及热式质量流量计等。

动量矩式和惯性力式质量流量计是根据牛顿第二定律的原理制作的，从力学角度来说，质量是物体惯性的量度，物体受外力作用，运动状态发生变化，其变化量的大小与质量有关。测量运动状态对时间的变化率；即可测得质量流量，据此可以创造多种结构的质量流量计。动量矩式质量流量计是用流体动量矩的变化反映质量流量的。而惯性方式质量流量计一般是利用被测流体流经以等速转功的可动测量管件时，得到一个附加加速度，从而可动管件管壁受到流体给的与加速度反方向的惯性力，此惯性力与质量流量成比例，由测量惯性力或惯性力矩可测得质量流量。与双涡轮质量流量计相比较，动量矩和惯性力式质量流量计都需要外能源才能工作。

科里奥利式质量流量计是通过测量科里奥利力的变化来反映质量流量大小的。所谓科里奥利力是指，处于匀角速度转动参照系中的运动物体，对在转动参照系中的观察者看来，该物体除了要附加惯性离心力的作用外，还要附加另外一种惯性力的作用才能利用牛顿第二定律来描述物体的运动状态，这种力就是科里奥利力，简称科氏力。例如以一个圆盘为转动参照系，若圆盘绕中心轴转动，其角速度为 ，设一物体由旋转中心沿圆盘半径以速度v相对于圆盘作匀速直线运动，则该物体除了受惯性离心力外，还受到科里奥利力的作用，科氏力的大小决定于圆盘的角速度司和物体的径向速度v。设科氏力以?c表示，则其表达式为

?c=2mv （5-3）

式中：m——运动物体的质量；

v——物体在转动参照系中的运动速度；

——转动参照系的角速度。

如上所述，科里奥利力的存在是以径向速度v和转动角速度同时存在为先决条件的，任一速度为零，都不会产生科里奥利力。

由式(5-3)可以看出，当转动角速度一定时，科氏力?c正比于物体的质量与速度之积m ?这正是利用科里奥利力测量质量流量的最原始的理论依据。在流量测量中，使被测流体以某流速v流过以角速度转动的可动管件，以达到v与同时存在的条件，此可动管件称之谓流量测量管。测量管可以用旋转方式或周期振动方式来实现所需的值。当流体流过测量管时，相当于流过角速度以一定周期变化方向的旋转式测量管，同样会产生科氏效应，而在结构上相对比较简单。

为了求出科里奥利力与质量流量的关系式，以振动式单U形管结构为例，如图5-1所示。测量管在电磁驱动系统驱动下以固有振动频率作周期性上下振动。当流体流过振动管时，流体被强制接受管子的垂直动量。以管子向上运动的振动半周期为例，设其角速度为，则U形管流入侧受到的科里奥利力为

?c=2mv （5-4）

式中： m——测量管中流体的质量， kg；

U——被测流体流速，m/s；

——测量管向上方运动的角速度，rad/s。

质量流量qm与科里奥利力?c成正比。当测量管的结构及其振动的驱动系统确定后，K则为己知常量，测量科氏力 ?c即可求得质量流量qm，同理，若分析测量管向下运动的振动半周期或流出侧管内的流体时，也会得到同样的结论。

采用不同的方法测量科氏力?c，以及选择不同形式的测量管结构和用不同的方式使测量管获得需要的转动角速度，可以制成多种类型的科里奥利力质量流量计，一般应用于液体流量测量。

热式质量流量计也是目前发展较快的一种直接式质量流量计，它的基本原理是，利用外热源对被测流体加热，测量因流体流动造成的温度场变化来反映质量流量。温度场的变化用加热器前后端的温差来表示。被测流体的质量流量qm与加热器前后端温差Δt之间的关系是

式中：

p——加热器的功率；

J——热功当量；

C_p——被测流体的定压比热；

Δt——加热器前后端的温度差。

由上式可知，若采用恒定功率法，则温差Δt与质量流量qm成反比，测得温差Δt即可求得qm假若采用恒定温差法，则加热器输入功率P与质量流量成正比，测得加热器输入功率P则可求得qm值。在使用上，恒定温差法，无论从特性关系或实现测量的手段看都较恒定功率法简单，从功率表上读出P值即可得到qm值，因而应用广泛。

热式质量流量计根据热源及测温方式的不同可分为接触式和非接触式两种。

1.接触式热式质量流量计

这种质量流量计的加热元件和测温元件都置于被测流体的管道内，与流体直接接触，常被称为托马斯流量计，适于测量气体的较大质量流量。其结构原理如图5-2所示。由于加热及测量元件与被测流体直接接触，因此元件易受流体腐蚀和磨损，影响仪表的测量灵敏度和使用寿命。测量高流速、有腐蚀性的流体时不宜选用，这是接触式的缺点。

2.非接触式热式质量流量计

这种流量计的加热及测温元件都置于流体管道外，与被测流体不直接接触，克服了接触式的缺点。热式微流量计(是非接触式质量流量计的典型结构)如图5-3所示。仪表的测量导管，为薄壁小口径镍管，镍管外部两侧缠绕铂电阻丝3、5作为测温线圈，并作为测量电桥的两臂R₁、R₂。两测温线圈的中间缠绕着锰铜丝加热线圈4，作为仪表的加热器。当流体静止时，由于测温线圈对称地安装在加热器两侧且阻值相等(各100Ω左右)，因此测量电桥处于平衡状态。但当流体在镇管中流经测温电阻时，就破坏了加热器的温度场，两测温线圈处于不同的温度场内，因而引起电阻值发生变化。两测温线圈阻值不等，破坏了电桥的平衡。根据电桥平衡原理，由检流计8测得电阻值的变化，即可求得质量流量qm。

热式微流量计适用于测量液体和气体的微小质量流量。可测(0~100)cm³/h的微小液体流量和10L/h左右的微小气体流量。

为了使结构简化，有些产品取消了加热器，只用两只测量电阻，既作加热元件又作为测温元件。这种设计，由于热惯性的原因，仪表反映速度比较慢，灵敏度较低；被测流体温度变化影响仪表指示的准确度。

为了提高非接触热式质量流量计的流量测量范围，设计了一种边界层质量流量计，它利用测量流体靠近管壁的边界层的热传导来反映流量的大小。用这种方式测量流量，一般是利用控制管外壁的加热器给出的热量来保持边界层内外温差恒定，然后根据热量测量反映质量流量。

热式质量流量计目前发展较快的有：热线质量流量计、边界层质量流量计、分流式热毛细管质量流量计以及用IC基板技术的热式质量流量计等。

量热式气体质量流量计专用于单一组分的气体或固定比例的混合气体测量，目前已广泛应用于石油、化工、半导体、医疗仪器、生物工程、燃烧控制、配气、环境监测、精密仪器、科研、计量、食品、冶金、航天航空等领域。

质量流量计和质量流量控制器专门用于精密测量和自动控制气体的质量流量。采用标准输入输出信号，可实现计算机集中控制。它具有以下优点：

(1)使用传统的流量计，需配置温度、压力变送器，并进行温度、压力的补偿才能换算成标准状态下的体积流量。质量流量计无需进行换算，直接测量质量流量(标准状态0℃，101.325kPa)。

(2)如果气体作为生产过程中的控制变量(例如燃烧、化学反应、通风排气、产品烘干等)，使用质量流量控制器直接测量，可控制气体的物质的量。

(3)如果要保持定量的气体混合作为混料或配料，或者要优化化学反应过程，到目前为止还没有比使用质量流量控制器更好的技术。质量流量控制器连续可调控制流量，通过显示仪还可获得累积流量。

(4)质量流量计还是管道系统、阀门类密封性检测的较好仪器，它直接显示漏气量。质量流量计性能价格比高，易于安装，操作简便。

 

第二节 热式质量流量计

 

利用气体的流动带走热量来进行流量测量的方法已广为人知。其代表性产品是热线式风速计。热线式风速计日前已得到广泛的运用，包括固定式和便携式。

本节主要针对目前在工业制造工序中使用最多的旁通毛细管(分流毛细管)加热型以及最近几年来被大力开发的流量传感器型进行说明。

一、热式质量流量计的特点

(一)可进行流量测量

在燃气流量测量、工艺气体输入量控制等方面，有时需要以质量流量来测量流量。容积式流量计、孔板式流量计可以测量流体的体积流量。但是，由于众所周知的波义耳查理法则，气体的体积将随着温度、压力条件的变化而变化，因此必须根据测量时的温度、压力条件进行修正，换算为质量流量。与此相对应，我们把不受测量条件影响，直接测量质量流量的流量计称为质量流量计。热式流量计利用管路壁面的强制热传递与管内的质量流量大致成正比的性质来测量质量流量。另外，在原理上，质量流量计的测量单位是"质量/时间"，流体为气体的情况下，为方便起见，常使用"标准状态体积/时间"。

气体的质量流量的可测量性，对于制造工序、研究用途中的使用是非常方便的。

质量流量计的其他常见方式还有科里奥利式流量计。

(二)没有可动部件

没有旋转部之类的可动部件，因此不会产生机械性磨损，无须维护。

(三)响应性快速

可测量瞬时流量，而且响应性很快；旁通毛细管加热型为数百毫秒、流量传感器(MEMS)型为数毫秒。

(四)流量范围很宽

有最大测量流量和最小测量流量之比为50：1的产品、也有100：1的产品，与其他的流量计相比，具有非常宽的测量范围。(株)山武已开发和销售测量范围为1280：1的流量计。另外，目前正在开发具有3000：1测量范围的产品。

二、测量原理和结构

(一)旁通毛细管(分流毛细管)加热型

在Φ(0.2~0.4)mm的不锈钢管周围装设高分子的绝缘膜，并缠绕铁镍线加热器兼温度传感器。加热器和不锈钢管之间用高分子膜加以电气绝缘。以缠绕了这种传感器的流路为传感器流路，在主流路中开设旁通节流部。

设全流量为q、传感器流路的流量为q_s，、主流路的流量为q_b、旁通节流部的主流路和传感器流路的分流比为κ，如算式5-7所示，全流量可以用传感器流量和分流比来表示。

式中：

q——全流量；

q_s——传感器流路的流量；

q_b——主流路的流量；

κ——主流路和传感器流路的分流比。

旁通节流部的结构实际上与传感器流路相同，有捆扎了多根毛细管的产品、以及开孔式产品等。但是，旁通节流部的分流比的偏差将导致测量流量的误差，因此旁通流路部件的结构很重要。同时，对于这种旁通节流部，在测量流量范围内必须是层流状态的流体。如图5-4所示。

上游传感器S1和下游传感器S2同时具有加热传感器流路的加热器功能和利用电阻测量进行温度测量的温度传感器功能。让规定的电流流过S1、S2，使S1、S2的温度上升到比气体温度高。在没有流体流动的情况下，S1、S2的温度均相同。有流体流动的情况下，S1的热量被气体带走，因此温度会下降。对于S2，由于S1加热后的气体的到来，因此温度会上升。

通过测量S1、S2的温度差，可以进行流量测量。由于需要测量温度差的微小变化，因此要采用S1和S2的桥电路。S1和S2的温度差δT与流量之间有δT∝C_p?qm的关系。C_ρ是定压比热容、qm是质量流量。由于δT与桥电路的输出成正比关系，因此桥电路的输出与质量流量qm成正比的关系。这就是旁通毛细管(分流毛细管)加热型质量流量计的基本工作原理。图5-5是旁通节流部的照片。

(二)流量传感器(MEMS)型

流量传感器(MEMS)型如图5-6所示，是采用微电子机械系统技术将加热器和传感器制作成传感器芯片并封装在半导体电路板上的流量计。

在一片宽1.7mm、厚O.5mm的硅单结晶电路板上安设绝缘膜，并在其上面用薄膜电阻体形成加热器和测温电阻体的温度传感器。检测部下侧的硅电路板采用蚀刻法除去加热器和温度传感器悬浮于空中的结构。由于是非常小型的传感器，热容量较小，因此响应性很快，有的产品相对于流速变化的响应甚至达到2ms以下。详细的结构如图5-7所示。

这种传感器具有独立的加热器(R_h)、上游侧温度传感器(R_u)、下游侧温度传感器(R_d)。

利用配置在正中央的加热器来加热气体。此时，等温线的上游侧、下游侧左右对称。

气体流动时，上游侧温度下降，下游侧温度上升，因此Ru和Rd的温度平衡被打破。利用Ru、Rd的温度差的变化，可以测量流速。在传感器芯片上，如果能测得流路的代表流速v，设流路的断面积为S，则q=v·S，从而可以导出全流量。传感器芯片的测量流速是不受温度、压力影响的质量流速，因此这里导出的流量是质量流量。图5-8是流量传感器(MEMS)型的工作原理。

下面用平面模型详细地加以说明。

如图5-9所示，考虑流体在上游温度传感器Ru的中央部，面积Su的垂直微小面流动。设Su和加热器Rh间的热有效长度为Lu1， Su和周围气体间的热有效长度为Lu2、气体的热传导率为λ、气体密度为ρ、气体的定压比热容为C_p、气体的流速为v、Rh的温度为Th、Su的温度为Tu、气体的初始由度为To，则流速为零时流入Su的热量Qu1可表示为

从Su流出的热量Qu2可表示为

有流速时从Su流出热量的增加部分qu可表示为

因此，总的热量流入流出Q_u1=Q_u2+q_u如下所示：

由此可以求出T_u：

同样，考虑R_d的中央微小部(面积S_d)设S_d和R_h间的热有效长度为L_dl、S_d和周围气体间的热有效长度为L_d2、S_d的温度为T_d，并且经R_h加热后的气体在所有通过S_d的气体中所占比例为C。

则流速为零时流入S_d的热量Q_dl可表示为

从S_d流出的热量Q_d2可表示为

有流速时流入S_d的热量的增加部分q_d可表示为

因此，总的热量流入流出Q_dl+q_d=Q_d2如下所示：

由此可以求出T_d：

从Tu、T_d的公式可求出传感器输出ΔT。

由于传感器以R_h为中心对称配置，因此考虑L_uI =L_dl、L_u2 =L_d2后可得

公式(5-13)的右边分母、分子乘以配管断面积S后，得

可见，上游侧温度传感器的温度T_u和下游侧温度传感器的温度T_d的差ΔT可以用流量q的函数来表示。

流体流动时的温度分布模拟结果如图5-10所示。

流量传感器(MEMS)型的传感器属于小型传感器，可设置于流路壁面近旁。要利用设置于壁面近旁的传感器对流路的代表流速进行高准确度的测量，必须将传感器芯片配置于层流境界层内的最佳位置。同时，由于是根据局部空间的流速来测量整个流量，因此在测量位置上游的整流是很重要的因素。整流时可采用金属网的组合等各种方式，如图5-11所示。

(三)气体温度和传感器灵敏度之间的关系

由公式(5-14)可知，热式流量传感器的流体温度和发热部(加热器)之间的温度差与传感器输出大致成正比。也就是说，流体温度越低时，与加热器之间的温度差也就越大，传感器灵敏度越高；流体温度越高时，与加热器之间的温度差也就越小，传感器灵敏度越低。这样就无法测量质量流量，因此必须进行修正。修正的方法有两种：一是采用加热器温度修正的加热器恒温差驱动方式，也就是使加热器的温度与气体的温度差始终保持恒定；二是加热器以恒温驱动，仅使从桥电路输出的电气信号与气体温度相适应的放大率修正方式。

要进行这些修正，必须进行气体温度的测量。对于旁通毛细管加热型，要在传感器近旁安设温度传感器，并以此点的温度为基准进行修正。对于流量传感器(MEMS)型的传感器，还要在传感器芯片上配置环境温度传感器，在传感器上进行气体温度的测量和修正。

加热器恒温差驱动方式的加热器驱动电路的例子如图5-12所示。

(四)气体的种类和传感器灵敏度

热式质量流量计利用发热体(加热器)和流体(气体)之间的热传递现象来进行流量测量。

由于气体种类的不同，热物性也不相同，因此传感器的灵敏度也各不相同。用于修正各种气体的灵敏度差异的系数称为转换因子。

要用于其流量计已校准的气体以外的种类的气体时，务必用转换因子乘以输出来修正。

旁通毛细管加热型的传感器的转换因子是相对于毛细管内的气体的热物性，因此可用密度p和定压比热容C_p的函数来表示。对于流量传感器(MEMS)型，流路相对于传感器检测部会很大，因此可用密度ρ和定压比热C_p和热传导率λ的函数来表示。实际上，还有管道形状等其他因素的影响，因此各生产厂家按照各种产品发布了针对各种气体的转换因子。(株)山武的质量流量计CMS、CML和质量流量控制器CMQ、MPC等产品，事先内置了代表性气体的转换因子，只需通过变更参数就可以简单地变更气体的种类。因5-13是CMQ的内部结构。

三、典型应用举例

由于热式质量流量计可以很简便地进行质量流量的测量，因此广泛地用于各个领域。作为具有代表性的使用例，有利用其快速响应性并与流量控制间组合起来的质量流量控制器。

由于旁通毛细管加热型的传感器是从不锈钢管道的外侧进行测量，因此可以应对腐蚀性气体等，广泛用于腐蚀性气体等使用较多的半导体制造工序中。

旁通毛细管加热型的传感器的旁通节流部的压力损失较大，因此不面向大流量，而仅限于100L/min以下的小流量使用。

流量传感器(MEMS型)的传感器采用半导体制成，直接与气体接触，因此可能无法用于部分半导体的制造气体。但是，目前已充分利用流量传感器(MEMS型)的高速响应性和低压力损失的特点，广泛地用于气体供给状态千差万别的各种普通工业的制造工序中。(株)山武的质量流量控制器CMQ充分利用流量传感器(MEM）的响应性，从开始控制到达到目标流量值只需500ms。同时，不受压力变动等干扰，可以始终进行稳定的流量控制。当整流机构能够充分地建立时，流量传感器(MEMS：微电子机械系统)可以消除压力损失所带来的制约，因此采用(株)山武的流量传感器(MEMS：微电子机械系统)的流量计CML可测量27000L/min的流量。目前正在开发能够测量 80OOOL/min的流量计。图5-14是可测量27000L/min的CML流量计。

四、注意事项

(1)在测量原理中也有触及，由于传感器灵敏度因气体种类的不同而异，因此对于组成成分不断变化的混合气体等，无法获得符合规格的准确度。

(2)热式流量计容易脏污。对于旁通毛细管加热型，毛细管可能因脏污而堵塞；对于流量传感器(MEMS型)，甚至可能因为污垢附着在传感器的表面而导致故障。因此，热式流量计应在清洁的气体中使用，或者在流量计的前面装设过滤器，充分地净化。

(3)由于是利用热量的流量计，因此当气体温度和流量计本体的温度有很大的温度坡度时，会产生误差。因此，流量计本体的温度和气体的温度必须充分地适应热性。

(4)旁通毛细管加热型在不锈钢管中装有高分子的绝缘膜，并缠绕了铁镍线的加热器兼温度传感器来进行加热，因此绝缘膜的应力变化所引起的老化可能导致零点的漂移。使用前必须进行零点确认，并进行零点调节。流量传感器(MEMS：微电子机械系统型)在材料上、结构上不容易引起老化。

 

第三节 气体质量流量计的检定

 

气体质量流量计的检定主要依据中华人民共和国国家计量检定规程JJG 897-1995《质量流量计》和参考电子行业标准SJ/T 10583-1994《气体质量流量控制器通用技术条件》。

针对不同流量范围的流量计，采用流量范围相匹配的标准检定装置：较大流量的质量流量计，如美国FCI插入式热式质量流量计，最大流量高达成千上万立方米每小时(m³ /h)，只能采用标准表法气体流量标准装置如音速喷嘴装置、或者涡轮标准表并联方式达到大流量的装置。这类插入式热式质量流量计的安装就特别重要，要求严格按照制造商说明书进行安装，特别是插入深度尺寸要求、热式质量流量计传感器的安装角度都十分重要。这类插入式热式质量流量计的输出电信号一般有标准(4~20)mA电流信号或者脉冲信号。如果是标准(4~20)mA电流信号，要换算戚与装置相应的流量单位。误差计算方法一般采用满量程引用误差(%FS)。

一、标准表法气体流量标准装置

(一)密封性检定

将被检样机接入最大压力进行测试，当气压达到额定值后，保持5min，然后检查流量计，其结果应无损坏并能正常工作。

(二)最大允许误差检定

根据制造商产品使用说明书的要求，充分满足前后直管段的要求，否则会影响测量准确性。安装好流量计，将被检表的电信号(一般有脉冲信号或者电流信号)引入到检定系统。

注意：一定要把被检表、检定系统显示结果都换算到同一温度、压力(一般是标准状态：温度为273.15K或者293.15K；压强为101325Pa)下才能计算误差。

按流量计的体积流量范围一般选取qmin、0.2qmax，0.5qmax，qmax流量检定点，或者按照用户要求的流量点进行检定，每点至少检定3次。

(1)每个流量点每次检定的仪表系数

式中：

K_ij——第i流量点第j次检定的仪表系数，11m³ ；

N_ij——第i流量点第j次检定时脉冲发生器测得的脉冲数；

P_ij——第i流量点第j次检定时流量计处的流体表压力， kPa；

V_ij——第i流量点第j次检定时测得的校准装置处流体实际体积， m³；

Pa——检定时的当地大气压力， kPa；

(ρs)_ij——第i流量点第j次检定时校准装置处的流体表压力， kPa；

t_ij ——第i流量点第j次检定时流量计处的气体温度，℃；

(t_s)_ij——第i流量点第j次检定时校准装置处的气体温度，℃；

i=l、2…m， m为流量点数，m≥3 ；

j=l、2…n， n为检定次数， n≥3。

(2)每个流量点的平均仪表系数

式中：

K_i——第i流量点的平均仪表系数，1/m³。

(3)流量计的仪表系数

式中：

Ko——流量计仪表系数，11m³ ；

(K_i）max—— 各流量点的仪表系数K_i中的最大值，1/m³。

(K_i）min——各流量点的仪表系数K_i中的最小值，1/m³。

(4）流量计线性度

式中：

E_L——流量计线性度，%。

(5)流量计的基本误差

式中：

δ——流量计的基本误差，%；

Es——装置的误差，%。

(6)重复性试验

①每个流量点的重复性

式中：

(K_r)i——第i流量点的重复性，%。

⑦流量计的重复件

式中：

Er——流量计的重复性，%。

流量计的重复性不应超过最大允许误差绝对值的二分之一的要求。

二、钟罩式气体流量标准装置

可以采用钟罩式气体流量标准装置检定中小流量(0.1m³ /h~120m3 /h)热式质量流量计。计算公式和上面所列公式基本一样。

三、皂膜气体流量标准装置

采用皂膜气体流量标准装置检定微小流量（lmL/min~ 12L/min)热式质量流量计。如日本株式会社山武生产的控制盘嵌入型质量流量控制器： MPC9500型，规格为(0.02~0.5)L/min； MPC0002型，规格为(0.08~2)L/min。一般来说，采用高压纯氮气(99.99%)检定质量流量控制器，根据制造商使用说明书换算系数计算其他各种类型的气体。

(一)最大允许误差

采用皂膜气体流量标准装置检定时，必须将体积流量换算为标准状态下的体积流量qo，计算公式如下：

式中：

V——皂膜气体流量标准装置玻璃管的标准容积， mL；

To——标准状态的温度， 273.15K；

Po——标准状态的压强，101325Pa；

T——皂膜管内气体的温度(近似取室温)， K；

ρ——皂膜管内气体的压强(近似取室内气压)， Pa；

Pd——皂膜管内气体的水蒸气压(用水饱和蒸汽压代替)， Pa；

t——皂膜通过玻璃管上两标线之间的时间， min。

用在中间气压下的100%设定点测得实际流量后，流量控制器准确度按下式计算：

式中：

δ——被测流量控制器准确度；

q_F——被测流量控制器满量程示值流量；

q_OF——流量控制器满量程实际流量。

测量3次，取3次测量平均值为准确度。

(二)重复性

测试两次50%设定点的实际流量q_Ol与q₀₂，按下式计算：

式中：

?——流量控制器重复性；

q_Ol——50%设定点第一次实际流量；

q₀₂——50%设定点第二次实际流量。

(三)线性误差

设定点比例为25%、50%、75%、100%时的实际流量值，按下式分别算出各点的线性偏差，取偏离最大的值做该表的实际线性误差值。

式中：

l——被测流量控制器线性误差；

q_o——流量控制器各点实际流量；

n——各点的设定比例。