数字式时差法超声流量计的设计与实现

0 引言

目前，超声波流量计根据测量原理的不同，大致可分为传播速度差法（时间差法、相位差法、频差法）、多普勒法、波束偏移法、噪声法等类型。其中，时间差法超声波流量计具有准确度高、性能稳定的特点，被广泛应用于工业环境下大多数清洁均匀流体流量的测量。

时间差法的基本原理是：超声换能器顺逆流交替发送、接收超声信号，由于流体的流动超声信号顺流传播时间会小于其逆流传播时间，通过顺逆流传播时间及其时间差异可以获取流速、流量等信息。

本文基于时间差法原理，采用数字化方案设计实现了一种超声波流量计。具体介绍了设计所采用的流量计算模型以及信号处理算法，并以TMS320F28335为核心实现了整个测量过程的控制和信号处理算法。

1 原理介绍

测量原理说明如图1所示。

图1 测量原理图

顺逆流换能器以Z法对射式外夹在管壁上，路径1为流体静止情况超声传播路径，路径2为顺流超声传播路径。超声传播路径上的流体线平均流速为υ，超声在流体中的传播时间为t_fl，于是有波束偏移：

    （1）

路径1、2传播时间差：

    （2）

式中：c_s为声楔声速；θ为声楔角度。

从而得到顺逆流传播时间差：

    （3）

进而得到超声传播路径上的流体线平均流速：

    （4）

将υ乘以流体力学校正因子K_f，得到沿管道截面的平均流速。最终，流量计算公式为：

    （5）

式中：A为管道横截面积。

2 硬件设计

超声波流量计由超声波换能器、电子学系统组成，硬件框图如图2所示。

图2 硬件框图

超声波换能器是实现电能和声能相互转换的器件，设计采用压电超声换能器，中心频率为2MHz。直接面向超声换能器的模拟前端实现顺逆流换能器的激励、接收信号调理。由于实际工况下传播介质对超声的衰减不同，为了将接收信号稳定在一定的幅度范围里，采用闭环增益控制，通过采样计算调节放大器增益。模拟前端对目标信号应有足够的放大能力，其对干扰的抑制能力也是一个重要考量，可采用平衡差分发射、平衡差分接收电路。

数字部分核心器件采用TI公司的TMS320F28335DSC，其具有丰富的片上资源和软件资源支持，既能完成对测量过程的控制，又能胜任复杂的信号处理运算。由于数字信号控制器（DSC）兼具微控制器（MCU）的功能和数字信号处理器（DSP）的处理能力，将其作为控制和计算的核心，是一种高度集成、高性能、高可靠性的解决方案。

高速数据采集部分采用ADS807，这是一款12bit、最高采样率53MS/s的高速流水线ADC，将其接在DSC的XINTF上，实际工作采样率25MS/s，采样间隔40ns。数据采集流程：DSC的ePWM1产生25MHz占空比50%的方波作为ADC的输入时钟，产生PWM波的同时产生EPWM1SOCA事件触发DMA数据传输，通过XINTF读取ADC转换数据到DSC片内RAM。

人机接口部分，通过XINTF扩展TFTLCD，用于设置参数交互、测量参数显示、接收波形显示。键盘扫描芯片CH452负责键盘事务，处理用户输入。

3 算法及实现

3.1 窗口技术

将发射时刻、顺逆流信号到达时刻在同一根时间轴上用实心圆标示，其示意图如图3所示。虚线圆表示不受流体流动影响即流体静止情况下的超声信号到达时刻，声路计算过程中称之为预计到时t_E，Δt为顺逆流传播时间差。

图3 窗口技术示意图

超声信号传播遵循斯涅耳定律，仪器根据管道参数换能器参数、流体参数、声程数推导出声路，给出换能器的安装距离，计算出预计到时t_E。再根据最大流速计算Δt的最大值，即超声信号可能的最早、最晚到时，进而确定出信号窗口位置，并留有一定裕量，只在窗口位置进行接收信号的采集。窗口技术减小了数据采集处理开销，避免了窗外信号对测量的影响，还可以检验参数设置、换能器安装是否正确。

3.2 时差算法

将采集的顺逆流波形叠加显示如图4所示。

图4 顺逆流波形

从图4可以看出，两路波形在时间上有先后差异，这种差异和流速成正比。时差算法本质上是为了求解具有相似性的两路波形在时间上的差异，这里采用互相关法，将顺逆流波形作互相关，互相关函数峰值位置所对应的时间位移即顺逆流传播时间差Δt。

3.2.1 互相关

数字域中信号x（n）和y（n）的互相关函数定义为：

    （6）

当m为正、负值时，互相关函数值分别对应x（n）保持不动，将y（n）左移、右移m个时间间隔后两个序列对应相乘再相加的结果，反映了不同时延下两信号的相似程度。实际中数据长度N常为有限值，则求r_xy（m）估计值的一种方法是：

    （7）

直接从时域计算互相关，计算量较大，特别是当N、m比较大时。根据维纳-辛钦定理，互相关函数与互功率谱是一对傅里叶变换对，利用FFT从频域实现互相关快速计算，计算步骤如下。

①x_N（n）补N个零，y_N（n）补N个零，通过FFT得X₂N（k）、Y₂N（k）；

②计算互功率谱

③对互功率谱P_2N（k）做IFFT，结果取实部得。

并不直接对应于，而是将中-（N-1）≤m≤-1的部分向右平移2N点后所得序列。在顺逆流换能器安装正确的情况下，顺流信号是先于逆流信号的，所以对顺逆流信号互相关结果进行解析时，互相关峰应出现在前半部分，计算结果如图5所示。

图5 互相关计算结果示意图

3.2.2 互相关拟合

数字域中直接通过互相关峰确定时间差的准确度与采样率有关，采样率越高，采样间隔越小，准确度越高，误差越小。然而过高的硬采样率会增加系统的开销，却不能带来性能上质的提升。相比之下，可以通过软件算法上数据插值、数据拟合的方法来逼近。本文的做法是，首先对顺逆流原始数据插值以提高采样率，进而计算互相关得到离散互相关函数峰值位置作为粗定位结果。然后以离散互相关函数峰值位置为中心，在其左右各取5个点作最小二乘法二次曲线拟合，计算出二次曲线对称轴位置，得到其与中心位置的偏差作为细定位结果。最后将粗定位结果与细定位结果相加，达到对互相关函数峰值位置的一个较好逼近，再乘以采样间隔得到最终的时差计算结果。上述拟合过程如图6所示。

图6 互相关拟合过程

3.3 渡越时间

顺流到时t_D，逆流到时t_U，顺逆流到时取平均得平均传播时间，对应于流体静止情况下的传播路径。该路径下的预计到时与实测传播时间的比值还可以作为一个诊断参数判断流量计是否工作正常。超声信号平均传播时间减去超声在声楔中的传播时间、管壁中的传播时间，即得到超声在流体中的传播时间t_fl。

运用小波的奇异点定位功能，采用希尔伯特变换与小波变换结合确定渡越时间。由于超声接收信号的近似光滑性，直接利用小波定位效果不好，通过希尔伯特变换将信号转换成可用于小波奇异点定位的信号，再使用小波变换进行定位。

对原始信号进行希尔伯特变换得到解析信号，解析信号的模乘以相角得到转换信号，如图7所示。转换信号的突变周期与原始信号周期相同，突变点恰是原始信号的局部极小值点。用小波检测出突变点，进而确定信号到达时刻。

图7 希尔伯特变换转换信号

运用双正交样条小波对转换信号进行小波分解，将尺度为4的小波系数与原始信号叠加，如图8所示。由图8可见，小波系数明显体现出转变信号突变点的位置，即原始信号局部极小值点位置。找到满足信号周期约束第一个极小值点，向前移3/4个信号周期在小范围内通过拟合方式确定出信号过零点作为到达时刻，计算得出渡越时间，进而求得t_fl。

图8 信号到达时刻确定

除了本文介绍的方法，还可以采用互相关、功率统计等多种信号处理方法、在多个域中对信号进行处理确定超声信号到达时刻。

3.4 实现优化

①实现上使用了来自TMS320C28xFPULibrary的支持。该算法库是TI公司针对C28x+FPU开发的高度优化的函数库，效率极高。它主要包含FFT等信号处理常用运算，使得程序员能最大限度地发挥C28x+FPU的计算处理能力。

②TMS320F28335具有片内Flash，然而150MHz主频时片内Flash指令执行速度仅为90～95MI/s，相比之下片内RAM的指令执行速度为150MI/s。于是，上电将关键代码拷贝到DSC片内RAM中，加快执行速度。

4 试验结果

流量检定在水流量标定平台上进行，管道内径50mm，试验介质为清水。检定过程设置5个流量点，每个流量点重复检定6次，瞬时体积流量结果如表1所示。

表1 检定结果

从检定结果可以看出，方案设计较好地完成了流量测量工作，且测量结果具有较高的准确性、重复性。

5 结束语

本文研究了时间差法超声流量测量，并采用TMS320F28335实现了一种数字化超声流量测量方案。根据时差法流量测量的基本原理，推导了所采用的流量计算模型，研究并实现了时间差算法、渡越时间算法等关键算法。根据流量测量的需求，对系统的总体架构、软硬件进行了设计，给出了相应的实现方案。经过系统测试和流量实测证明，方案具有较高可行性，为后续的研究、开发工作奠定了基础。