流量堰测量技术介绍

大多数工业排水、农业灌溉用水和城市下水道排水的流体流动都呈自然流动，流量大，非满水并且具有自由水面，这样的水流叫做明渠（openchannel）。由于明渠流量较大，流体往往会有一定的腐蚀性或夹带杂质，使用一般的过程控制管道用流量计对明渠进行测量流量有困难的，在实际应用中，较多使用传统的流量堰和流量槽装置测量明渠的流量。堰、槽测量流量，是在流体流经的水路上，按照一定标准设置堰槽，通过堰槽的流体流量和其上游液位有单值的函数关系，测量液位就可以计算流量。堰槽流量计由堰槽和与之配套的水位传感器或水位流量显示仪表组成。西方工业化国家在长期实际应用的经验基础上，已经制定了、有关明渠堰槽流量测量的标准，我国已经有厂家生产堰槽流量计，国家技术监督局也颁布了JJG711《明渠堰槽流量计试行检定规程》，以推广明渠的堰槽流量测量技术。

在有些情况下，明渠的流量测量也使用流速面积法、平均流速公式法或潜水电磁流量计等方法。

 

流量堰测量技术

 

1.1 概述

在明渠内设置一装置，阻隔上游的流体流动并使液流通过装置的顶部、缺口或孔口向下游侧流去，这个装置称为堰。由于堰的上游侧液位和液流流量有一定的关系，通过测量上游液位可以计算出明渠的流量，使用这种方式测量流体流量的装置叫做堰式流量计。堰式流量计具有结构简单、价格便宜、安装维护方便、可靠性高，有一定精度所以在明渠的流量测量中得到了广泛应用。但是，在明渠中设置堰也产生流动阻力，抬高上游水位，而且在堰的上游侧存在固态物易沉淀等问题。

按照型式的不同，堰可以分为薄壁堰、宽顶堰、三角形剖面堰、平坦V形堰和实用剖面堰如下图12-1所示。

各种型式的堰相比较而言，薄壁堰结构简单、制作容易，应用得最为广泛。根据薄壁堰的堰口的不同形状，又可将薄壁堰式流量计分成矩形堰、全宽堰、三角形堰、梯形堰和比例堰等。

1.2 薄壁堰式流量计的一般工作原理

流体流经薄壁堰时遵循堰流原理，薄壁堰上游的液流在均匀、稳定的亚临界流状况下，液位会慢慢升高，堰上游液位到堰口下缘的距离为压头h，在重力和表面张力等因素的作用下，上游流体在大约距离堰板3h处开始向堰口方向降落，流速随之加快，直到越过堰口。液流在流过堰板时受堰口的限制，流动的惯性将使越过堰口的液流形成溢流水舌，溢流水舌的下侧将产生液流表面的收缩，如果不是全宽堰，溢流水舌的侧面也会产生收缩。大量的实验表明，一般溢流水舌在距堰顶O.67h时会下降到和堰口下缘相同的高度，这时，整个堰口溢流水舌在落到堰板下游侧之前不和堰板或明渠的内壁有任何接触，这就是自由堰流，如图12-2所示。

如果堰的上游侧液位到堰口下缘的高度为h，那么通过薄壁堰的流体理论流量qv是液位高度h的函数，即

如图12-3所示，如果不考虑上游接近流速的影响，考虑在液面下任意水深位置y处的微小水深dy处，根据伯努利方程可知，这一微小部分处液体质点的流速U应为

式中，g是重力加速度。

如图12-3所示，一般地，可以设薄壁堰的堰口形状曲线为

沿高度方向对整个液流进行流量的积分，可以得到越过堰的流体流量

由式（12-1）和式（12-4）可得

将上式两侧对h求导，则

这是Abel型积分方程，其解为

从理论上来说，对己知堰口形状曲线的薄壁堰，就可以根据式（12-4）推导出理论流量qv和液位高度h的函数关系；如果理论流量qv和液位高度h的函数关系已知，也可以根据式（127）推导出特定的堰口形状线。

式（12-4）是求流体通过堰口曲线方程为工x=f（y）的薄壁堰时理论流量的一般式，在实际应用时，考虑到溢流水舌的收缩和接近流速的影响，我们在上述流量的一般式右侧乘以流量系数C_e加以修正。

1.3 几种薄壁堰的实用流量计算公式

把几种常用薄壁堰的堰口曲线方程代人式（12-8），就能够求出相应的流量计算公式。这些公式中的流量系数Ce与很多因素有关，从理论上求解非常困难。实际使用都是在大量实验基础上建立的经验公式，国际标准《IS01438-75用薄壁量水堰和文氏量水槽的明渠流量测量》中推荐使用的也是这样的经验公式。下面就介绍一些薄壁堰常用的流量计算公式，公式使用的是国际标准单位制。使用这些公式时要注意，每个公式都有其适用范围和条件，超过这个范围使用就会增加测量的误差。

1.矩形堰和全宽堰

堰口形状为矩形的堰叫做矩形堰，而宽度等于明渠宽度的矩形堰就是全宽堰，如图12-4所示。

1）矩形堰、全宽堰测流量的原理及流量计算一般式

在短形堰、全宽堰的堰口曲线方程为

代入式（12-8），沿高度方向积分得

2）矩形堰

a）金德斯瓦特卡特（Kindsvater-Carter）公式金德斯瓦特卡特于1959年发表的这个公式，是在式（12-10）的基础上对流体的表面张力和粘性的影响进行了修正，把流量系数和修正值用图给出。

式中，Ce是流量系数，是b/B和h/p的函数，

式中，p是短形堰或全宽堰的下缘到堰底的距离；B是堰的宽度；b_e是有效堰口宽度，be=b+k_b，b是实际堰口宽度；k_b是宽度修正值对应于堰宽的修正值，取表12-1中的值。h_e是堰的有效水头，h_e=h+k_h，h是实际测量的水头；k_h是对水头的修正值，一般取O.OO1m。

公式的适用条件是

C_e的值可以查图12-5，或按下列公式计算

上式的适用条件为

3）全宽堰

a）金德斯瓦特一卡特（Kindsvater-Carter）公式

上式的适用条件为：

SIA公式

上式的适用条件为

b）雷包克（Rehbock）公式

上式的适用条件为：

上式中的U_a是明渠上游侧的平均液流速度，U_a=qv/Aa，Aa是水头测量处明渠的通流面积。因为U_a是qv的函数，所以必须用逐步近似法计算。

上式的适用条件为：

 

2.三角形堰

三角形堰是堰口形状为等腰三角形的薄壁堰，如图12-6所示。当明渠流量较小时，如果使用矩形堰或全宽堰测量流量，则上下游的液位差很小，这会使得测量误差增大，为了使测量结果更加准确可以使用三角形堰。对于三角形堰，当上游液位h变化时，堰口液流的宽度b也同时随着变化。因此，三角形堰的流量计算公式应和三角形的顶角θ有关。

三角形堰堰口的曲线方程是

将上式代入式（12-4），沿高度方向对整个液流进行流量的积分，可以得到流经三角形堰的流体流量qv公式为

当堰口顶角时，三角形堰的流量实际计算公式（也称为Kindsvater-Shen公式）为

式中，C_e是三角形堰的流量系数，还是三个变量的函数：

式中，p是三角形堰的顶角到堰底的距离；B是堰的宽度，he是有效水头，he=h+K_h；h是实测水头；Kh是水头的修正值。

当时，C_e的值可查图12-7，K_h等于O.85mm

对于的兰角形堰，目前还缺乏经验数据以确定C_e、h/p和p/B的函数关系。但是，在堰口面积与明渠的通流面积相比很小时，h/p、p/B对C_e值影响可以忽略不计，C_e只是θ的函数，如图12-8所示，相应K_h可以从图12-9查到。

式(12-27）的适用条件为

当时，要把h/p和p/B限制在图12-7所列的范围内；

 

当时，h/p≤0.35，1.5>p/B>O.1，h≥0.06m，p≥0.09mo

为了准确地测量比直角三角形堰的流量测量范围更小的流量，可以使用锐角三角形堰。在IS01438-75中还给出了的三角形堰以及三角形堰在不同的水头下流量系数和流量的表。

 

3 梯形堰

图12-10所给出的堰口形状为梯形的堰叫做梯形堰。在流量计算时，可以认为经过梯形堰的液流流量是相应的矩形堰和三角形堰的流量之和，于是由式（12-3）和式（12-11）得

上式中，若C₁=C₂=Ce，则：

这是梯形堰的一般表达式，当tanθ=1/4时，可得下列公式：

这种tanθ=1/4的梯形堰也叫做希普列蒂堰，希普列蒂（Cippoletti）给出了流量的近似计算公式：

上式的适用条件为：D≥2.5h；p≥2h；b≥3h

 

4 比例堰

以上介绍的矩形堰、全宽堰、三角形堰和梯形堰是比较常用的，其中的矩形堰、全宽堰和兰角形堰也是国际标准IS01438推荐使用的堰型O比例堰的主要特点是流量和堰上游压头成线性关系，这使得比例堰能够方便地应用于工业过程中流量的测量与控制。

由堰的一般原理中的式（12-7），可知给定qv=j（h），就可以计算出相应的堰的孔口曲线方程，如果希望流经堰的力量流量和上游的水头成正比，即

这就是理论上流量qv和压头h成线性关系的比例堰孔口方程，如图12-11a）所示

以上的方程意味着当y→0时，x→∞，在实际的应用中，由于不可能将比例堰的孔口底部做成无穷大，所以通常在比例堰

的孔口底部加上一个小的矩形ABCD作为补偿，如图12-11b）所示，这样ACDBFE就构成了完整的比例堰孔口轮廓。

实际使用的比例堰孔口轮廓曲线方程一般为

实际的比例堰流量方程为

上式的适用条件为：p≥2h h≥3h

式中，α是流量系数；h是压头；α是堰口的矩形底部高

度；b是堰口的矩形底部宽度。流量系数α和很多因素有关，特别受孔口的形状和堰口边缘的尖锐度影响很大，在一般的近似计算中可以取α=0.6，更精确的数值需要在实际应用时标定。

需要指出的是，上述各种堰型只有关流量系数的经验公式和实验数据，均是以水为介质，水温5-30°C，溢流水舌下面空气完全流通，形成稳定的自由堰流的条件下取得的，实际运用在其它条件下或测量精度要求较高的场合时，应对流量系数进行现场标定。

 

1.4 薄壁堰流量计的使用条件

 

常用薄壁堰的应用范围和特性见表12-2。其使用条件如下。

1）各种薄壁堰的上游渠道中液体的流动状态必须是均匀、稳定的亚临界流，即佛洛德数Fr要小于1，

式中，u是堰上游侧流体的平均流速（m/s）；A是堰上游侧渠道截面积（m²）；Bs是堰上游侧渠道的液流宽度（m）；g是重力加速度（m/s²）。

为了使薄壁堰的上游渠道中流体流动呈均匀、稳定的亚临界流，通常将堰上游的明渠渠道建成矩形，在堰上游侧应有不小于最大溢流流量时水舌宽度的十倍距离的明渠渠道，并且渠道的壁面和底面是光滑的。

2）应保证在整个测量范围内，堰的监流水舌都是稳定的自由溢流。为此，首先要保证溢流水舌下面的空间与大气相通，以防止水舌下面形成局部的真空。在全宽堰的情况下，在堰的缺口边缘设置空气孔和空气管，以便将空气送到溢流水舌的下面。其次，堰上游的液流压头不能过小，一般要大于30mm。如果压头太小，溢流的水舌会在表面张力和边界层中占滞力的作用下附着在堰壁上流下，同样压头下附着堰壁的流动流量比自由溢流的流量大而且极不稳定，从而产生较大的测量误差。

3）要根据所测量的明渠流量选择合适的堰型，流量小时，

应优先使用三角形堰，矩形堰、比例堰和梯形堰一般用于中等流量的测量，而全宽堰用于较大流量的测量。

 

1.5 薄壁堰的构造和设置

 

用于测量明渠液流流量的薄壁堰有堰槽、堰板、整流装置、液位测量装置和流量检测系统构成，这些部件在结构和安装上都有一定的要求，以保证测量的精度。

1.堰槽

堰槽为薄壁堰的本体，它是一条具有矩形断面的平直渠道，如图12-13所示，由导入部分、整流装置部分、整流部分和泄流部分构成。导人部分要有充足的蓄水能力；整流装置使液流在堰板之前变得稳定均匀。泄流部分要有良好的泄流能力，以保证堰的上下游落差。当测量含有大量沉淀物或漂浮物的流体介质时，应在堰的上游设置沉淀池或栅栏，以免堰槽发生淤积和堵塞堰口的现象。

2.堰板

薄壁堰的堰板通常由具有一定耐腐能力的金属或非金属板制成，厚度为5-15mm，堰口边缘的截面形状如图所示，迎着流体流动方向的内侧呈锐角，并且其上缘有1-2mm与堰板内侧垂直的平面，也可稍微有些圆角，堰口边缘角的形状对流量系数α的大小会产生影响，通常取45°（见图12-14）。堰板的内侧表面应制成平面，特别是在距堰口100mm以内必须十分光滑，非金属材料制作的堰板，应在所有规定光滑的表面上涂上一层油、蜡或树脂。堰板的安装应符合图12-15的要求，堰板必须坚直安装，并与液流的方向垂直。

3.整流装置

在各种薄壁堰的流量方程中，流量系数的值与堰的上游侧流体的流速分布状态有关，而流速分布主要取决于堰的结构、安装情况和压头等因素，如果流速分布很不均匀，就会产生流量测量误差，为了提高测量精度，在没有整流装置部分时，堰槽渠道整流部分的长度L₁需为水路宽度的十倍以上，但是这样一来，整个装置的结构就比较大，实际应用当中，测量用的堰都设置有整流装置，整流装置可以是导流板、网格板、金属丝网或多孔整流板。

4.液位测量装置

使用堰测量明渠流量时，必须测量堰的上游液位，液位测量准确与否直接关系到流量测量的精确度，一般来说，液位测量的精确度与测量位置的选择和测量仪表的精确度有关。

由于流体的上游液位在距离堰口3h处受重力的影响开始下降，因此，液位测量位置应在堰板上游侧的大于3h处进行，国际标准IS01438推荐的测点位置在堰上游4-5h处。同时为了防止明渠液面波动对液位测量的影响，液位测量应在专门设置的静测井中进行，测井和明渠的连接管长1O-30mm在明渠内开孔的位置，比堰缺口的下缘低50mm以上，而比水路底面高50mm以上。对测量精度要求较高的场合，液位零点的测量和校核液很重要，有关内容参阅IS01438。

液位测量仪表装置应根据被测流体性质、测量精度要求，以及是否需要连续测量和自动显示记录及控制等要求进行选择，国内常用的液位测量装置有液位测针（钩形或针形）、各种浮力式液位计、压力（压差）式（带法兰或不带法兰及吹气式）液位计、电容式和超声波式液位计。图12-16所示的是各种堪的流量检测系统的示意。

1.6 淹没堰及其他流量堰

当堰的下游水面比堰口的上缘高时，整个堰会淹没在水里，这种堰叫作淹没堰，如图12-17所示。与一般的堰不同，经过淹没堰的液流，上下游水面没有明确的分界，所以下游侧被位的变化也会影响上游侧的液位。在为了防止经过淹没堰时液流产生的波动传播得太远，在淹没堰的下游侧还布置有消波板。

用这种堰测量流量时，要同时测量堰的上游侧和下游侧的液位才能计算出流量。日本JIS标准中给出的计算公式为

式中，qv是流量m³/min，B是堰宽（m），h₁是堰的上游侧的水头（m），h₂是堰的下游侧的水头（m），h是h₁和h₂之差，C_e是流量系数

此式的适用范围为

淹没堰的测量精度不高，但由于和其它的堰相比，液流流动压力损失小，因此可以用在不能过于损失水头的情况下。

其它的堰型还有宽顶堰、三角形剖面堰和平坦V形堰，相对于薄壁堰，它们在实际的流量测量中的应用很少，有关内容可以参阅JJG711一1990明渠堰槽流量计试行检定规程。