科里奥利质量流量计测量原理

科里奥利质量流量计

一 概述

科里奥利质量流量计(简称CMF)是依靠流动流体和测量管振动这两者之间相互作用的原理，用以测量质量流量的一种仪表。密度测量也可以从测量管的振动中被推导出来；还附有温度测量。一套科里奥利质量流量计由流量传感器(一次装置)和转换器(二次装置)组成。

科里奥利质量流量计的优点如下。

①直接测质量流量。在计量测试领域中，质量同长度和时间一样，都是基准量，而不是导出量。在过程检测和控制中，用质量流量来表示物质的量是最理想、最准确的。在化学反应和其他生产过程中，物质的反应和处理几乎都是以质量为基础进行的；在流体产品或半成品的贸易交接和经济核算中，大部分是以质量为基准的；在很多过程中，如某些价格昂贵的添加剂，要求高精确度的质量检测和控制，不仅涉及生产成本的计算，并且直接关系到产品的质量优劣。

为了解决质量流量的测量，数十年来人们尝试了各种方法，如称重法、推导法，采用各种直接测取质量流量的装置等，但均不理想。自1978年美国James E. Smith推出商品化的CMF以来，使得工业上质量流量测量技术出现了一个全新的局面。CMF直接测量质量流量，其结构紧凑，基本不受温度、压力、黏度等影响(有的经补偿而保持很高的准确度)。

②应用范围广。CMF可用于一般流量仪表较难测量的工业介质，无论是导电或非导电液体均可测量，如非牛顿流体、各种浆液、悬浮液、液化气等，其广泛用于石油、石油化工、化学、食品、造纸、制药、橡胶等行业。

③无可动部件及任何接触式探测元件。测量管本身的振动极微，不会造成对流体的干扰，以及这种干扰对于流量传感器带来的影响。可用于高黏稠流体及液——固两相测量。

④精确度高。在一定范围内精确度可这±0.15% ~±0.3%左右；范围度为(20:1)~(lOO:1)。

⑤安装要求不高。不受上游管内流速分布的影响，一般对上、下游直管段没有什么要求，对安装空间的适应性强。但对有些传感器，两端需加防振支撑，并避免两台CMF安装过近。

⑥多功能。同一台CMF可测质量流量、密度、温度、双组分流浓度、体积流量等。

⑦适合双向流测量。

⑧ 较低的维修率。

科里奥利质量流量计缺点如下。

①初购置费较高。但由于它直接测质量流量、精确度高、使用简便、可靠性好，使它总费用(包括仪表费用、泵送费用、维修费用、测量误差造成的损失费用等)并不过高，总体来说是经济的。

②有的产品因结构关系，压力损失较大。

③弹性常数对温度影响灵敏，温度补偿措施有可能不尽完善。

④用于浆液测量时，有可能造成测量管堵塞，要注意清洗措施的可靠。

⑤只能用于压力较高的气体。

CMF作为流量测量领域中的一种新技术，一种直接测量质量流量的高精确度仪表，已逐步为用户所接受，21世纪初有人估计，世界上安装使用的CMF己有50万台。近年开发出适度降低性能的、价格较低的仪表，以及对应用过程中的各影响因素改善， CMF必将进一步为广大用户所接受，得到更加广泛的应用。

目前国内主要生产厂家有上海科隆光华仪器有限公司、上海罗斯蒙特公司、太原航空仪表公司流量仪表厂等。

二 基本原理

当一个位于一旋转体内的质点作朝向或远离旋转中心的运动时，将产生一惯性力，原理如图5.1所示。当质量为δ_m的质点以匀速v围绕一个固定点P并以角速度ω旋转的管道内移动时，这个质点将获得两个加速度分量；

①法向加速度a_r (向心加速度)，其量值等于ω²r，方向朝向P点；

②切向加速度a_t(科里奥利加速度)，其量值等于2ωv，方向与a_r垂直_。

根据牛顿第二运动定律(力=质量×加速度)，产生科里奥利加速度a_t，必定在a_t的方向上施加一个相应的力，其大小等于2ωvδ_m，这个力来自向上转动的管道。反向作用于管道上的力就是科里奥利力F_c=2ωvδ_m (简称科氏力)。从图5.1中可见，当密度为ρ的流体以恒定速度v向前流动时，任何一段长度为 Δx的管道都将受到一个大小为 ΔF_c的切向科氏力。

对于特定的旋转管道，其频率特性是一定的，ΔF_c仅取决于δ_qm。因此，直接或间接测得在旋转的管道中流动的流体所施加的科氏力就可以测得质量流量。这就是CMF的基本原理。

对商品化CMF设计，通过旋转运动产生惯性力是不切合实际的，而代之以使管道振动产生所需的力。当充满流体的管道以等于或接近其自然频率振动时，维持管道流动所需的驱动力是最小的。在多数CMF中，流体管道的两侧被固定，并在两个固定点的中间位置上振动，这就使管道的两个半段以相反的方向振动旋转。当无流量时，在检测点相对位移的相位是相同的；当有流动时，科氏力所产生的附加的扭曲振动使得在检测点的相对运动有一个很小的相位差，这一相位差同质量流量成正比

三 流量传感器原理

以U形测量管为例，如图5.2所示，在外力的驱动下，U形测量管绕O-O轴按其自然频率ω振动。当流体以匀速流过U形管时，根据质点动力学原理，在U形管向上运动时，入口一侧产生向上的科氏加速度，相应的科氏力F₁向下作用在管壁上；出口一侧产生向下的科氏加速度，相应的科氏力F₂向上作用在管壁上。F_l与F₂大小相等，方向相反(F₁=F₂ =F_c)。

F_c=2mω × v (5.2)

此处， F_c、ω和v是矢量， "×"是矢量相乘。当U形管沿0-0轴转动时，科氏力绕R-R轴产生力矩M，转动力臂为r，于是

M=F₁r_l+F₂r₂ (5.3)

因F₁=F₂， r₁=r_2,由式(5.2)和式(5.3)得

M=2F_cr=4mvωr (5. 4)

质量流量q_m取决于每单位时间内通过给定点的质量m。 q_m =m/t， v=L/t，经代换得 q_m =mv/L，此处L是管子的长度，于是式(5.4)变成

M=4ωrqL (5.5)

力矩M引起U形管扭曲，扭曲角θ为测量管绕轴R-R的夹角。由于M引起的扭曲受测量管的弹性刚度K_s的制约，扭矩

T=K_sθ (5.6)

因T=M，质量流量q_m同偏转角θ之间的关系可通过整理式(5.5)、式(5. 6)得

(5. 7)

即 q_m=k₁θ (5.8)

式中， K₁ =K_s/4ωrL=常数。

扭转角θ是时间t的函数，U形管每根支管通过中心点，由两侧的两个位置检测器测取。当没有流量时，右面和左面的支管在向上和向下越过中心线的时差为零；而流量增大时，θ角增大，上升和下降开关信号之间的时间差Δt也增大。设管子通过中心线的速度为v_t，则

当θ角很小时，它近似等于sineθ，即θ= sine，且此时有 T为周期，所以v_t，=ωL，于是式(5. 9)变为

即

式中， K₂=ωL/2r=常数。综合式(5.7)、式(5.10)在

对特定的流量传感器来说， =常数。可见，质量流量仅与时间间隔 Δt和几何常数有关，与U形管驱动转速ω无关，亦即与测量管的振动频率无关。U形测量管受力变形和振动扭曲如图5.3、图5.4所示。

总之，单位时间流经测量管的流体质量越多，则测量管扭转角θ越大(q_m=K₁θ)，而θ角越大，则左右两管通过中心点的时差Δt亦越大(θ=K₂Δt)，从而流量q_m与时差Δt成正比(q_m =K3Δt)。这样，通过传感器的设计，把对科里奥利力的测量转变成对振动管两侧时差的测量，这就是流量传感器的工作原理。

四 信号检测原理

用于检测偏转角的电磁位置检测器设置在测量管行程的中点。此处管子速度最大，且可得到对称的最大的偏转角，而加速度近似为0。管子分别向下和向上运动，形成两种时间间隔，结合起来产生一组信号。

图5.5和图5.6所示分别为通过逻辑电路处理过的无流量时和有流量时的波形图。从传感器管的端部看过去，有左、右两根支管，流量分别从其中流入和流出，电磁位置检测器检测其矩形频率波。左、右信号交替产生，右面检测器信号采用宽波形(R)，而左面的信号采用窄波形，这样就避免了信号的重叠。

由于脉宽的差异，当管子上升过程中通过中心点时，右面的检测器信号总是先于左面的发生。相反，当管子在下降过程中通过中心点时，左面信号总是先于右面的被检测出来。

差异波形D是右边和左边两支管子在上升和下降过程中通过中心点的时差信号。这些脉冲被送至线性积分器，并且对上升的一对作负积分，对下降的一对作正积分。当没有流量通过时，这种差异脉宽(波形D)在两个方向上是相等的(图5.5)。当有流量通过时，在上行时有一个反时针的扭曲，而在下行时有一个顺时针扭曲，这引起两支管子在上升过程中跨越中心点时间更接近，而在下降过程中跨越中心点时间拉长。这样，差值脉宽(波形D)就不再相等(图5.6)。

由于积分的斜率相等且恒定，在正常方向流动时产生一基本的正的脉冲输出，它被送至一采样和保持电路。积分输出恰在参比电平恢复之前被采样，在同期的其他时段内处于保持状态。这样的信号是同时差Δt成线性比例关系，因而同质量流量成正比。

经处理的信号产生一个O~lOOO0Hz脉冲输出，被送至频率和(或者)模拟输出电路板。频率板将脉冲信号量化用以显示、控制和积算。模拟板把脉冲信号转换成模拟电压或电流信号输出(O~20mA， 4~20mA或O~5V， 1~5V)。

在图5.5和图5.6中，R是来自右位置检测器经过初步处理的信号波形；L是来自左位置检测器经初步处理后的信号波形；D是R和L反相比较后的差波信号波形； I是线性积分后的波形 。

五 流量传感器结构

1、总体结构

目前世界上有约20家公司先后推出原理相同、结构各异的CMF。口径最小1.5mm，最大150mm，测量范围从最小0~27kg/h到最大~680t/h。不管哪种型号，流量传感器结构一般均包含如下几个部分。

(1)测量管(振动管)是传感器的敏感部件

(2)驱动装置 产生电磁力，驱动测量管以接近谐振的频率振动。

(3)位置检测器 用于检测测量管的扭曲变化。

(4)支撑结构 如图5.7中的桥架。

(5)温度传感器 用于检测温度、补 偿测量管材料杨氏模量的温度系数。

(6)壳体 对传感器保护(有的产品有第二层保护外壳)。

另外，有加热保温型、防爆型、卫生型等结构。

2、测量管

测量管从结构形状来分，有弯管式和直管式两大类。目前大多数产品为弯管式，其形状有U形、运动跑道形、B形、S形、 Ω 形、双梯形、螺旋形、 Δ形等。不管什么形状，又有单管、双管(双环)、多管(多环)几种。其中，大多数产品是采用两根平行的管子，而多管(多环)式，其用于测量的部分也是两根管(环)。从结构上看，双管结构目前大多数采用并联式，在入口处有分流器，把来自法兰接口的流量对称地分成两部分流入两根测量管，在出口处又有一个汇流器，将两根管中流体重新汇集在一起通过出口法兰送出。这样的结构要求分流器完全对称，两根支管也必须对称，出厂前要严格调试好动态平衡。另一种是采用单管串联双环的型式，用于测量的支管看起来仍是两根(双环)，由于它是用一根管子串联组成的，入口和出口没有分流器和汇流器，因分流而造成的不对称的缺点得到了克服，图5.7所示的CORIMASS MFS-1000就是单管串联双环结构。大多数双管并联式产品在其精确度规定中有" ± 零点稳定性"一项(数值有指标控制)。而单管双环式，因其零点稳定性好，在精确度指标中没有"零点稳定性"这一项。U形测量管的改进型 Δ形测量管较U形灵敏度性能均有提高。单管直管型质量流量计目前已具有一定的市场占有率，与传统的双管型结构相比有很大的优越性，如流通能力大、压损更小、更易清洗等。单管直管形结构在设计上要很好解决抗振性问题。Promass M型流量计(图5.9）是该种类型产品之一。毫无疑问，单管直管型式是今后质量流量计的发展趋势和方向。图5.10列举了几种典型的测量管的结构形式。

从设计的角度分析，弯管与直管相比，弯管振动较容易，但频率较低，一般80~100Hz;直管振动难，但频率较高，有高达700~1100Hz。对避免外界机械振动干扰有利。管子尺寸加长，有利振动，科氏力和扭转角增加，应力减小，但这样便增大了重量和压力损失，因而形状和尺寸要综合考虑择优而定。管子壁厚涉及到灵敏度和耐压强度，需合理计算，一般其最大工作压力至少应取破坏应力的1/4。

3、驱动装置

大多数采用电磁驱动器，所产生的电磁力驱动测量管以接近谐振频率的频率振动。用于测量黏度或密度较高的介质时，要考虑对驱动装置增加辅助电源。多数流量传感器采用两管平行的结构，那么驱动器的线圈固定在一根管子上(或相关联的支架上)。而磁铁则固定在另一根管子上(或相关联的支架上)。有的传感器，如双梯形，采用双驱动器，这是结构形式所要求的 。

4、位置检测器

位置检测器多数采用电磁式的，把线圈固定在一根管子上，磁铁固定在另一根管子上，一般以驱动器为中心，左右对称各安装一只，两根支管的振动扭曲程度直接反映在位置检测器中，信号送至转换电路加以处理。还有一种光电式检测器，在测量管两端各有一对小平板焊在两根测量管上，之间有一定间隙，间隙(快门)宽度依两根测量管扭曲程度而变化，由发光二极管发射的红外光线经蓝宝石传导系统通过快门间隙在另一侧被高灵敏度光敏二极管接收，并转换成交流电信号。如图5.11所示。

5、支撑结构

CMF的测量管既是介质流通管，又是敏感部件，支撑结构很重要。测量管固定在支撑结构上，作为振动系统的振动轴心，是系统振动特性的起始点。同时它又是隔离外来振动的一道重要屏障。在图5.7~图5.9所列举的三种典型结构中，D系列和m-Point的支撑均是刚性很好的不锈钢圆筒，而MFS-1000则是一个不锈钢桥架( bridg），此桥架看似笨重，实际上很好地抑制了外来振动的干扰。

6、温度传感器

一般以一个100Ω的铀电阻温度计PtlOO贴在振动管的某一部位上，检测流体(同时也是测量管)的温度，对温度影响加以补偿。

7、壳体

CMF的外壳，多用不锈钢薄板全焊接密封结构，有的内部充以50kPa的氮气，起保护作用。防护等级一般为IP67，因此传感器在现场是可靠的。由于CMF的测量管采用薄壁管，靠不停息地振动的原理工作，因而其外壳不仅有保护作用，还必须有安全的考虑。为避免测量管万一破裂时，有有毒或腐蚀性介质外溢造成损害，对于安全型传感器，在第一道密封壳外面再加一个"二次容器(控制)"作为安全外壳。其设计原则是：

①最大连续控制压力 ≥ 最大过程压力;

②10h内最大控制压力≥保险压力;

③控制爆裂压力≥工厂设计压力。

8、材料选择

对于温零件，目前用316L不锈钢、1Cr18Ni12Mo2Ti、哈氏合金C-22、Ni-Span(镍铬钛铁恒弹性系数合金)、铁、锆等，密封垫用氟橡胶。非浸润零部件用304或316不锈钢。测量管材料的选择和尺寸设计，既要考虑有柔性，以便产生足够的挠曲和相位变化，又要充分考虑金属疲劳、应力腐蚀、冲蚀损坏、耐压强度等各种因素。要选择和控制管子的振幅适当。

作为接触介质的零部件，对大多数CMF传感器来说是一种标准的选择(用于氯化物和卤素除外)。这种材料适应于过程工业中大多数流体。钛有较好的弹性、抗压强度、热膨胀系数和对很多腐蚀性流体的抗腐蚀能力，被直管形传感器所选用。

对防腐蚀有特殊要求时，有的产品还可使用Teflon TFE作衬里或者使用Halar ECTFE涂层。

一种典型的25mm传感器采用的是19mm内径的薄壁管，壁厚为1.65mm。

六 转换电路特点

1、D系列转换电路特点

转换电路主要由驱动板、信号板、隔离板、频率板和模拟板所组成。图5.12所示为U形管式CMF转换电路原理图。

驱动板和信号板测量来自左面位置检测器的信号，以调整驱动放大器，这样来控制振幅，使测量管在其驱动下振动。此输出信号连接到传感器单元内的驱动线圈来加强振动，按接近其谐振频率的频率振动。

来自左面和右面的位置检测器的流量信号是由传感器测量管运动而产生的。信号板通过对两个位置检测器的信号作时间积分来确定扭转角，从而产生流量信号。这个信号实际上就是左、右两边的信号分别对一个负的和正的参比电平比较而产生的。两个信号的时间积分是由信号倍加器和信号分离器来确定的。相位则是通过左面的位置检测器来检测。总的流量信号经采样、RC滤波和幅值放大后送至驱动板。流量信号送至驱动板的V/f转换器，驱动板同时还利用来自温度传感器的信号对转换标定予以控制，从而补偿了温度对测量管的刚性系数的影响。流体流动方向决定了流量信号的极性。流量信号和补偿信号被送入隔离板。隔离板上有两个光学耦合器，分别接收流量信号和方向信号，相应产生两脉冲信号以符合下一级处理要求。这些耦合器有效地把输出信号同仪表的其他电子部分隔离，防止电流信号由安全区进入到危险区。另外，每个耦合器靠齐纳二极管和熔断丝来保护不受倒流脉冲(电涌)的影响。

送到频率和(或者)模拟输出板是O~ 10000Hz信号，与质量流量成正比。 频率板将信号量化(定标)后同外部设备连接。模拟板把频率信号转换成模拟信号送至外部设备。

2、MFS-IOOO系列转换电路的特点

MFS-1000是具有数字信号处理功能 的转换器，具有高容量的操作系统，并提供范围宽、灵活多样的软件，最多数据可达16位。对输入和输出信号具有自检查和自诊断功能。

来自传感器的信号在输入级转变为数字量，并在每个周期内密集采样(如图5.13所示)，输送至第一个微处理器，把两个检测器(A、B)测得的时间差换算成为科氏力位移之差，从而给出与质量流量成正比的信号。这种数字信号处理电路的特点如下。

①在每个测量周期内密集采样，减少了偶然干扰因素的影响。

②对于传感器信号的基本频率有一极狭的带通滤波器，因而得以减少噪声的影响，如图5.14所示。

第二个微处理器实现温度计算和频率补偿，它有一个实时操作系统，实现测量和编程同步。可给出测量、试验和错误三种不同状态，并能自诊断。