基于Fluent的新型微流量热分布式质量流量计的仿真分析及实验研究

一、引言

液体的质量流量是工业测量中极其重要的参数，随着液体系统向微小化方向的发展，对微流量质量流量计的需求也越来越多，但是常用的流量计难以直接应用于微流量测量系统中，测量的自动化程度不高、操作复杂。

针对目前微流量测量中的上述问题，提出了一种新型微流量  T热分布式质量流量计，它没有可动部件、结构简单、维护方便，而且简化了测量过程，降低了成本，适合于液体微小流量的测量。

二、热分布式质量流量计的原理

热分布式质量流量计的工作原理如图1所示，测量管外壁中间绕着一组镍镉加热丝，通过加热器给管道进行加热，测量管外壁对称两端绕着两组长度，阻值大小都相等的铜丝线圈，并与另外两个电阻组成惠斯登电桥。铜丝线圈作为测温元件。由加热器供给镍镉加热丝恒定热量，热量通加热线圈、管壁传导热量给管内流体。

图1 热分布式质量流量计的工作原理

在流体静止时，测量管上的温度分布如图2中虚线所示，相对于测量管中心的上下游是对称的，由铜丝线圈和电阻组成的电桥处于平衡状态；当流体流动时，流体将上游的部分热量带给下游，导致温度分布变化如图2中实线所示，由电桥测出两组线圈电阻值的变化，求得两组线圈平均温度差，便可按下式导出质量流量：

    （1）

其中，q_m—质量流量；

ΔT—平均温度差；

K—仪表常数；

A—测量管绕组（即加热系统）与周围环境热交换系统之间的热传导系数；

C_p—被测气体的定压比热容。

图2 测量管道轴向温度分布

三、改进型热分布式质量流量计

但是，在一些特殊环境比如狭小空间、功率有限、微小流量即低流速（ν<1m/s）、微小管道（壁厚1mm，内径Φ4mm），宽温度范围（0℃~200℃），传统的热分布式质量流量计无法进行测量，所以在这些情况下，对传统热分布式质量流量计结构进行改造，拓展其使用范围，使其可以应用在以上恶劣环境中，如图3所示。

图3 测量管道

在测量管道长度（206mm）有限的情况下，经过理论计算，需要的加热丝无法全部紧密绕在普通测量管道上面，所以经过加工改良，我们把测量管中心加粗，如图3（b）所示，这样加热丝就可以全部绕在管道中间凸起外侧。与管道接触部分要窄于凸起部分外侧，这是希望加热丝的热量就能够更加集中地传递到受热流体部分，以达到更好的加热效果。

根据电热丝的电功率，传热公式可得：

    （2）

其中：U—加热丝两端的电压，单位：V；

λ—金属管道的导热系数，单位：W/（m•℃）；

ΔT—管道内水流升高的温度，单位：℃；

h—测量管道中间凸起部分的高度，单位：m；

R—加热丝的阻值，单位：Ω；

R=αl

S—加热丝绕管道的侧面积，单位：m²；

S=2πL（h+d）

α—加热丝的电阻比，单位：Ω/m；

l—加热丝的长度，单位：m；

d—中心细管的内径，单位：m；

L—加热丝绕管道的宽度，单位：m。

在常见的金属里面，纯铜的导热性能最好，所以我们在做实验的时候就选取纯铜作为测量管道的材料，它在常温下的导热系数为398W/（m•℃），加热丝选取型号为Cr20Ni80的镍镉丝，它在常温下的电阻比为11.32Ω/m。

通过以上公式的计算我们可以得到所需要的镍镉加热丝的长度、测量管道中间凸起部分的高度，以及测量管道凸起部分的宽度。

四、流场仿真

1、几何模型的建立

使用Autocad软件对新型热分布式质量流量计进行几何模型建立，测试管道长206mm，内径φ4mm，外径6mm，壁厚1mm，其他参数如图4所示。

图4 管道参数

2、网格划分

网格划分是整个计算机仿真过程的关键之一，计算求解能否正确，结果能否满足要求，都与网格划分密切相关，利用Fluent自带的前置处理软件Gambit对新型热分布式质量流量计的几何模型进行网格划分。考虑到计算精度和计算时间，对流量计进行结构化网格划分，采用的网格类型为Submap，即将不规则的区域划分成多个规则的子区域，管道中间凸出部分采用较为粗糙的的四面体网格，管壁和流体部分采用较为细致的四面体网格，使其在计算速度、精度和稳定性等方面达到综合最佳，图5所示。

图5 网格划分

3、边界条件设置

在Gambit中对图中的边界条件设置为：左端入口条件设置为速度入口（velocity-inlet），右端出口条件设置为自由出口（outflow），中间凸起部分最外侧设置为热源（wall），流体与管壁的交界面设置为壁面（wall），其余均为默认设置；然后指定图中连续区域的类型为：中间流体部分为fluid，两端管壁部分为solid。

4、Fluent求解设置

使用Fluent2D单精度求解器，将划分好的流量计结构网格文件导入Fluent中进行计算。Fluent中的设置如下，将尺寸单位改成mm，选择能量方程，材料选择水和铜，边界条件中热源温度设置为573K，流体与管壁的交界面设定为coupled，入口速度为0.1m/s，其余均为默认设置。把收敛准则设为0.001，设置迭代次数为1000次，对入口进行初始化，然后进行迭代求解。经过一定的迭代次数以后，结果收敛，求解完成，如图6所示。

图6 迭代求解

5、计算结果

根据迭代计算收敛的结果，所得的管道温度分布图如图7所示，不同的颜色代表不同的温度，中间红色部分为最高温度，中间水流深蓝色部分为最低温度。水流将一部分热量带到管道下游，与管道对称的上游部分形成温差ΔT，通过此ΔT与水的质量流量可以建立一个关系图。

图7 管道温度分布

五、实验结果

本实验按照图8所示装置进行测量。

图8 实验装置图

按照仿真过程对管道不同速度（ν<1m/s）下的温度场进行仿真，可以得出质量流量与温差之间的关系。然后通过实验装置对真实管道的质量流量进行测量，同样得出质量流量与温差之间的关系。综合仿真结果与实验测量结果通过Matlab画出图9中的两条曲线。

图9 质量流量与温差的关系

图9中红色曲线为Fluent仿真出来的数据，可以看出水流静止的时候，冷热两端温差为零，随着水流缓缓流动，温差从0℃很快升到150℃，而当水流速度继续增加的时候，冷热两端的温差反而开始下降，而且下降速度很快，但随着水流速度继续增加以后，温差继续降低，但降低的速度开始减缓，趋于线形递减。图中黑色曲线为实验测试的数据，从图中可以看到，曲线的起始点并不是零，这是因为实验条件所限，无法测得水流从0~0.1m/s的速度。但是实验测得数据与Fluent仿真的数据（开始下降的部分）趋势基本一致。

六、实验结论

本文利用Fluent软件对新型微流量热分布式质量流量计的管道流场进行仿真，通过仿真知道了质量流量与管道冷热端温差之间的变化关系，然后经过实验验证了此关系是正确的。建议通过改进管道结构，使得二者关系趋于简单线形化，易于测量。