容积式流量计的特性与影晌因素

容积式流量计的特性是指流量计在流量变化时的测量误差、压力损失等性能变化状况，即流量计的误差和压力损失特性，以及这些特性受状态参数和流体物性参数变化的影响情况。

 

1 容积式流量计的误差特性

 

容积式流量计的误差特性是流量计的基本测量误差E与通过流量计的流量之间的关系。研究容积式流量计的误差特性，就是要研究其测量误差随流量的变化而变化的趋势。

容积式流量计的基本误差(相对误差)可用式(4-3)表示

式中，I是流量计示值m³；V是通过流量计的实际值m³。

由于在实际测量时，通过流量计的实际值V一般是未知的，所以人们常用示值相对误差来表示，如±0.5%R是指读数(示值)的±0.5%。

如上所述，容积式流量计内部都有一个计量“斗”空间，即计量室。假设流量计测量元件周期动作一次(或旋转一周，或来回往复一次)能送出的流体量为υ，在t时间内流量计动作次数为N，则t时间内通过流量计的流体总量V可用式(4-1）表示。这是通过流量计的实际值。

在t时间内流量计测量元件动作N次，通过齿轮机构将测量元件的动作传递到指示机构，使刻度盘上的指针走动以显示通过流量计流体体积，故通过流量计的显示值I和N的关系为

I=αN （4-5）

式中，α是流量计齿轮比常数，与齿轮传动比和指示机构单位量值有关。

将式(4-1)和式(4-5)代入式(4-4)，并为了书写方便，略去100%项后得

式（4-6）表示，容积式流量计的误差只跟计量室空间的容积υ和齿轮比常数α有关。对于一流量计，这两个参数都为常量，所以，式（4-6）所表示的误差也是常量，与通过流量计的流量大小无关。在误差特性曲线图上为一条水平线，如图4-15中曲线1所示。我们把这样的误差特性称为理想的误差特性曲线。

然而，在流量标准装置上对容积式流量计进行特性试验时所得的结果并非像图中曲线1所示。而是接近曲线2和曲线3甚至曲线4的形式。其特征如下。

1）在小流量时，误差急剧地向负方向倾斜；

2）随着流量的增加，误差曲线逐渐向正向移动，并稳定在某一值上；

3）当流量很大时，某些流量计的误差曲线又有向负方向倾斜的倾向。

分析容积式流量计实际误差特性曲线所呈现这种变化趋势的原因，是因为容积式流量计中除了湿式气体流量计外，都不可避免地存在漏流现象。漏流又称滑流（或称间隙流），这是一部分未经“计量室”计量而通过流量计测量元件与壳体之间的间隙直接从入口流向出口的流体量，在流量计示值上并未反映出来。显然，漏流越大，流量计误差就越大。

为了定量分析由于漏流的存在对误差特性的影响，可假设通过间隙的漏流量为Δq。当以流量q_v通过流量计的流体总量为V时，电通过间隙漏过流量计的总漏流量ΔV为

也就是说，当容积式流量计存在漏流时，通过计量室排出的流体总量为Nυ，通过间隙漏过流量计的流体量为ΔV。所以，实际通过流量计的流体总量为

将式（4-5）及式（4-7）代入（4-8），并整理得

将上式代入式（4-6），可得误差表达式为

显然，从式（4-10）可以看出，由于漏流q_v的存在，误差不再如式（4-6）所表示的那样是一个常数，而是一条随流量变化的曲线。

为了分析式（4-10）方便起见，先假设Δq为一常数。

当流量q_v很小时，小到极限情况就是q_v=Δq，也就是说，通过流量计的流量都是漏过流量计的，流量计测量元件根本还没有动作。此时，式（4-10）中的分母为零，误差E趋向于负元穷大。这种情况的物理意义是明确的，所有通过流量计的流体量都是漏流的结果，流量计的示值是零。用相对误差表示时为100%的误差。

随着流量q_v的增加，式（4-10）分母中括号内的数值逐渐增加，误差曲线也逐渐向正方向移动。

当流量继续增加达到很大时，Δq/q_v已变得很小，误差曲线逐渐趋向于理想的误差曲线，基本为一常数。

显然，上述分析很好地说明了图4-15中实际误差曲线2的变化趋势。曲线3和曲线4的情况是因为还有其他因素的影响，如前面假设的Δq为常数就不符合实际情况；流量计差压特性的影响；流体物性参数的影响等等，下面将具体进行分析。

 

2 容积式流量计的压力损失特性

 

流体流过容积式流量计时，将产生不可恢复的压力降称为压力损失，一般用Δp表示。其大小可通过安装在流量计进出口的差压计来测量。

引起容积式流量计压力损失的原因有两个方面。一是由于流量计测量元件动作的机械阻力引起的压力损失；二是由于流体粘性造成的流动阻力引起的压力损失。

由于容积式流量计内部的测量元件(转子、活塞、刮板等)的动作是在流体压力作用下进行的，流体要使流量计动作运行，必然要消耗一部分能量，这部分能量消耗最终以流量计前后的不可恢复压力损失的形式表现出来。显然，流量越大，压力损失Δp就越大；流体粘性越大，压力损失Δp也越大。

与其他流量计相比，容积式流量计的压力损失是比较大的，尤其是在测量高粘度流体时。它跟流量的关系并非线性，一般呈二次曲线的规律变化，如图4-16和图4-17所示，它们分别表示液体和气体容积式流量计的压力损失曲线。

从图中可以看出，压力损失随流量的增加而增加；对于液体流量计，它还随粘度的增加而增加；对于气体流量计，压力越高，压力损失也越大。

上面我们分析了液体和气体流量计的压力损失随流量大小的变化情况，下面我们进一步分析压力损失对流量计误差特性的影响。

一般，对于给定的流量计，它产生漏流的间隙是一定的(忽略测量元件磨损的情况)。在一定的间隙下，通过流量计间隙的漏流量Δq与流量计前后的压力差(压力损失)有一定的关系。我们可以用两种模型来表示这种关系。

1.层流模型

当流量计的间隙较小，通过流量计的流体粘度又较高时，可以认为通过流量计间隙的漏流是粘性流动，其漏流量

式中，C₁是与流量计结构有关的常数；Δp是流量计前后差压(压力损失)；η是流体动力粘度。

2.湍流模型

当流量计的间隙相对较大，通过流量计的流体粘度又较小时，可以认为通过流量计间隙的漏流是湍流流动，几乎不受流体粘度的影响，其漏流量

式中，C₂是与流量计结构有关的常数；Δp是流量计前后差压（压力损失）；r是流体密度。

上述流量计间隙较小，粘度较大，或流量计间隙较大，粘度较小等表述只是一种模糊的说法，其实式（4-11）和式（4-12）所示的模型有较强的针对性。前者用于液体介质，后者用于气体介质。也就是说，同样的间隙，对于液体介质来说可能属于较小的间隙，流动呈层流状态，而对于气体来说可能属于较大的间隙，流动呈湍流状态。

从式（4-11）和式（4-12）可以看到，随着差压Δp的增加，漏流量也增加。所以，前面在分析流量计误差特性时假设的漏流量为常数，并不符合实际情况。实际的情况是，随着通过流量计流量的增加，流量计前后的压力损失也增加，漏流也随着增加。有时漏流增加的速度甚至比流量还快，这就是有的容积式流量计为什么在流量很大时其误差曲线要向负方向倾斜的原因。

 

3 物性参数对流量计特性的影晌

 

由于容积式流量计产生误差的根本原因是因为漏流的存在，所以，在研究流体物性参数对流量计特性的影响时，主要研究流体物性对漏流的影响。从上述漏流模型可知，对于液体介质，主要考虑流体粘度的影响，而对于气体介质，可主要考虑流体密度的影响。

1.流体粘度的影响

流体粘度对流量计误差有两方面的影响。

1）当流体粘度增加时，流量计内流动阻力增加，这必将导致仪表进出口间压力损失的增加，对于一定的漏流间隙，漏流量将增加。

2）对于相同的漏流间隙，粘度越高的流体应该越不容易泄漏。所以，当流体粘度增加时，漏流量应减少。

显然，上述两方面的影响是互逆的，所以总的来说，流体粘度对流量计误差特性的影响不会太大。对于测量精度要求低于1%时，一般可以不考虑粘度的影响。但在高精度测量时，粘度所引起的测量误差变化仍还比较明显，所以必须考虑流体粘度对误差特性的影响。

将漏流模型式（4-11）代入误差公式（4-10），可得

在大流量条件下，Δq/q_v<<1，将式（4-13）展开并忽略高次项后可得

从式（4-14）可见，对于用同一流量计测量不同粘度的流体，在同一流量的条件下，误差将与Δp/η成线性关系。随着流体粘度的增加，在同流量下的压力损失有所增加，比值Δp/η的分子分母同时在增加。但实验可以证明，在粘度的两重性影响中，由于流量计前后差压的增加而使漏流增大的影响基本可以忽略，误差曲线将随着被测流体粘度的增加而向正向移动，粘度趋向于无穷大时，误差曲线趋向于理想的误差曲线。图4-18所示为某腰轮流量计的实测误差曲线。

2.流体密度的影响

当被测介质为气体时，主要考虑流体密度对误差的影响。将漏流模型式（4-12）代入误差公式（4-10），可得

同样，在大流量条件下，Δq/q_v<<1，将式（4-15）展开并忽略高次项后可得

 

从式（4-16）可以看出，在同流量条件下，误差E与成线性关系。虽然从图4-17中可以看到，当压力增加使气体密度增加时，流量计前后压力损失也随之增加，但实验仍然表明，当气体密度增加时，它所引起的差压增加而导致漏流量增加的影响仍然基本可以忽略。误差特性E基本与成线性关系，误差曲线将随着被测流体密度的增加而向正向移动。图4-19为某气体腰轮流量计的实测误差特性曲线，随着工作压力的提高，误差曲线向正向移动。

 

4 容积式流量计误差特性的调整

 

由式（4-6）可知，容积式流量计在无漏流的情况下，其误差为。式中υ是流量计每一动作周期计量室容积，α是流量计动作一周传递到流量计指示机构应显示的流量值，这两者一般不可能做得完全一样。所以，即使新制造的流量计，其理想特性误差也不为零，有时甚至由于设计和制造的原因，可能存在较大误差O使用中的流量计，由于运动部件的磨损或由于流体物性

参数的改变等原因，有时也会使测量误差增大，甚至超出规定值。在这种情况下，只要误差不超过流量计的调整范围，一般可以通过流量计齿轮机构进行误差调整，使流量计达到合格的要求。

容积式流量计的齿轮机构一般由两部分组成：一个为计数器驱动齿轮机构，另一个为调整齿轮机构。前者可以把测量元件每一动作周期的固定体积转换成计数器(或指针)每一转所表示的某一个设计规定的标准体积。但这样的转换不可能精度很高。例如某口径为25mm的0.5级椭圆齿轮流量计，其测量元件(椭圆齿轮)每转一周的月牙形体积(设计值)为0.1145L，经过计数器驱动齿轮减速，转换成计数器输入轴(即指针)转一圈的标称体积为10L。其转换精度就比较低，一般只能在0.5级或1级的范围内。这是因为测量元件的制造误差和仪表齿轮机构速比的增量所引起的。调整齿轮则为一微调机构，它可在驱动齿轮输出速度的一个小范围内(如1%)实现微调，使齿轮速比增量达到某个最小值(如0.05%)，从而可使容积式流量计达到较高的精度，如0.2级或更高。

由于齿轮传动的速比增量不是一个连续值，只能步进调整，所以，当调整到最佳状态时，流量计理论误差E0的最大值不超过调整齿轮机构速比增量的最小值。其理论误差可根据式(4-17)来计算O

式中，λ是计数器驱动齿轮减速比；β是调整齿轮减速比；Q₀是流量计计数器旋转一周(或指针转一圈)的指示值；υ是为测量元件每一动作周期的计量室容积。

例如，上述椭圆齿轮流量计，驱动齿轮减速比为80.4，调整齿轮比为38/35，则将Q₀=10L，υ=0.1145l代入式（4-17），可得E₀=0.051%。

如果用该流量计测量高粘度流体，实测误差曲线如图4-20所示。其最大误差为+1.02%，最小误差为+0.30%。可以看出，这显然已超出0.5级精度等级的范围，应该对其误差特性进行调整。调整的步骤为:

1.计算误差差值ΔE

式中，ΔE是最大误差与最小误差的差值；E_max是由误差曲线查得的最大误差；E_min是由误差曲线查得的最小误差。

上例中，ΔE=1.02%-0.30%=0.72%

2.计算平均误差离原坐标距离

3.查看调整齿轮表

查看该流量计原使用的调整齿轮比为38/35，再查看调整齿轮表(如表4-1所示)。使用该表时应注意：当误差为正数(即流量计示值大于实际值时)，说明计数器轴转得太快，调整齿轮比太大，应减小齿轮比使计数器轴转速下降，所以应由前向后选用齿轮；当误差为负数(即流量计示值小于实际值时)，说明计数器轴转得太慢，调整齿轮比太小，应增加齿轮比使计数器轴转速提高，所以应由后向前选用齿轮。

上述=0.66%的正误差调整值为0.63%(从38/35向后)，其调整齿轮为41/38齿，更换调整齿轮后，可将原来的误差调整为

+1.02% - (+ 0.63%) = + 0.39%

+0.30%-(+ 0.63%)=-0.33%

上述说明，更换调整齿轮后，流量计示值误差的范围为0.33% ~ +0.39%，符合0.5级表的要求。

根据流量计精度等级的不同，误差调整齿轮机构应具有不同的相邻比值，一般

对于0.5级流量计，相邻比值之差不大于0.002；

对于0.2级流量计，相邻比值之差不大于0.001；

对于精度等级为α的流量计，相邻比值之差不大于α/2。